Matemática básica Ejemplos

$d^{2} \cdot (4 d) - 32$

Paso 1

Factoriza $4$ de $d^{2} \cdot (4 d) - 32$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $d^{2} \cdot (4 d)$ .

$4 (d^{2} \cdot (d)) - 32$

Paso 1.2

Factoriza $4$ de $- 32$ .

$4 (d^{2} \cdot (d)) + 4 \cdot - 8$

Paso 1.3

Factoriza $4$ de $4 (d^{2} \cdot (d)) + 4 \cdot - 8$ .

$4 (d^{2} \cdot (d) - 8)$

Paso 2

Multiplica $d^{2}$ por $d$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Multiplica $d^{2}$ por $d$ .

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Paso 2.1.1

Eleva $d$ a la potencia de $1$ .

$4 (d^{2} \cdot d^{1} - 8)$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 (d^{2 + 1} - 8)$

Paso 2.2

Suma $2$ y $1$ .

$4 (d^{3} - 8)$

Paso 3

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$4 (d^{3} - 2^{3})$

Paso 4

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = d$ y $b = 2$ .

$4 ((d - 2) (d^{2} + d \cdot 2 + 2^{2}))$

Paso 5

Factoriza.

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Paso 5.1

Simplifica.

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Paso 5.1.1

Mueve $2$ a la izquierda de $d$ .

$4 ((d - 2) (d^{2} + 2 d + 2^{2}))$

Paso 5.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$4 ((d - 2) (d^{2} + 2 d + 4))$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$4 (d - 2) (d^{2} + 2 d + 4)$