Matemática básica Ejemplos

$y^{3 m} - 1$

Paso 1

Reescribe $y^{3 m}$ como ${(y^{m})}^{3}$ .

${(y^{m})}^{3} - 1$

Paso 2

Reescribe $1$ como $1^{3}$ .

${(y^{m})}^{3} - 1^{3}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = y^{m}$ y $b = 1$ .

$(y^{m} - 1) ({(y^{m})}^{2} + y^{m} \cdot 1 + 1^{2})$

Paso 4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica los exponentes en ${(y^{m})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(y^{m} - 1) (y^{m \cdot 2} + y^{m} \cdot 1 + 1^{2})$

Paso 4.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $m$ .

$(y^{m} - 1) (y^{2 m} + y^{m} \cdot 1 + 1^{2})$

Paso 4.2

Multiplica $y^{m}$ por $1$ .

$(y^{m} - 1) (y^{2 m} + y^{m} + 1^{2})$

Paso 4.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$(y^{m} - 1) (y^{2 m} + y^{m} + 1)$