Matemática básica Ejemplos

$\sqrt[3]{3 t} (\sqrt[3]{9 t} - \sqrt[3]{t^{2}})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{9 t} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

Paso 2

Multiplica $\sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{9 t}$ .

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Paso 2.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[3]{3 t (9 t)} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

Paso 2.2

Multiplica $9$ por $3$ .

$\sqrt[3]{27 t \cdot t} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

Paso 2.3

Eleva $t$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt[3]{27 (t^{1} t)} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

Paso 2.4

Eleva $t$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt[3]{27 (t^{1} t^{1})} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

Paso 2.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[3]{27 t^{1 + 1}} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

Paso 2.6

Suma $1$ y $1$ .

$\sqrt[3]{27 t^{2}} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

Paso 3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\sqrt[3]{27 t^{2}} - \sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{t^{2}}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} t^{2}} - \sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{t^{2}}$

Paso 4.2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{t^{2}}$

Paso 4.3

Multiplica $- \sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{t^{2}}$ .

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Paso 4.3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{t^{2} (3 t)}$

Paso 4.3.2

Multiplica $t^{2}$ por $t$ sumando los exponentes.

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Paso 4.3.2.1

Mueve $t$ .

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{t \cdot t^{2} \cdot 3}$

Paso 4.3.2.2

Multiplica $t$ por $t^{2}$ .

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Paso 4.3.2.2.1

Eleva $t$ a la potencia de $1$ .

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{t^{1} t^{2} \cdot 3}$

Paso 4.3.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{t^{1 + 2} \cdot 3}$

Paso 4.3.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{t^{3} \cdot 3}$

Paso 4.4

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - t \sqrt[3]{3}$