Matemática básica Ejemplos

$(\sqrt{6 y}) (\sqrt[4]{36 y^{2}})$

Paso 1

Reescribe $36 y^{2}$ como ${(6 y)}^{2}$ .

$\sqrt{6 y} \sqrt[4]{{(6 y)}^{2}}$

Paso 2

Reescribe $\sqrt[4]{{(6 y)}^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{{(6 y)}^{2}}}$ .

$\sqrt{6 y} \sqrt{\sqrt{{(6 y)}^{2}}}$

Paso 3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\sqrt{6 y} \sqrt{6 y}$

Paso 4

Multiplica $\sqrt{6 y} \sqrt{6 y}$ .

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Paso 4.1

Eleva $\sqrt{6 y}$ a la potencia de $1$ .

${\sqrt{6 y}}^{1} \sqrt{6 y}$

Paso 4.2

Eleva $\sqrt{6 y}$ a la potencia de $1$ .

${\sqrt{6 y}}^{1} {\sqrt{6 y}}^{1}$

Paso 4.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${\sqrt{6 y}}^{1 + 1}$

Paso 4.4

Suma $1$ y $1$ .

${\sqrt{6 y}}^{2}$

Paso 5

Reescribe ${\sqrt{6 y}}^{2}$ como $6 y$ .

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Paso 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{6 y}$ como ${(6 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(6 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

${(6 y)}^{\frac{2}{2}}$

Paso 5.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.4.1

Cancela el factor común.

${(6 y)}^{\frac{2}{2}}$

Paso 5.4.2

Reescribe la expresión.

${(6 y)}^{1}$

Paso 5.5

Simplifica.

$6 y$