Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{\frac{5}{6}})}{\frac{5}{6} \cdot (c^{\frac{1}{6} - 1} f^{- \frac{1}{6}})}$

Paso 1

Mueve $f^{- \frac{1}{6}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{\frac{5}{6}}) f^{\frac{1}{6}}}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Multiplica $f^{\frac{5}{6}}$ por $f^{\frac{1}{6}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $f^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} (f^{\frac{1}{6}} f^{\frac{5}{6}}))}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{\frac{1}{6} + \frac{5}{6}})}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

Paso 2.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{\frac{1 + 5}{6}})}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

Paso 2.1.4

Suma $1$ y $5$ .

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{\frac{6}{6}})}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

Paso 2.1.5

Divide $6$ por $6$ .

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{1})}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

Paso 2.2

Simplifica $\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{1})$ .

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f)}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $c^{- \frac{5}{6}}$ y $c^{\frac{1}{6} - 1}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $c^{\frac{1}{6} - 1}$ de $\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f)$ .

$\frac{c^{\frac{1}{6} - 1} (\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} - 1)} f))}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $c^{\frac{1}{6} - 1}$ de $\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}$ .

$\frac{c^{\frac{1}{6} - 1} (\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} - 1)} f))}{c^{\frac{1}{6} - 1} \cdot \frac{5}{6}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{c^{\frac{1}{6} - 1} (\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} - 1)} f))}{c^{\frac{1}{6} - 1} \cdot \frac{5}{6}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} - 1)} f)}{\frac{5}{6}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} - 1)} f \frac{6}{5}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} - 1 \cdot \frac{6}{6})} f \frac{6}{5}$

Paso 5.2

Combina $- 1$ y $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6})} f \frac{6}{5}$

Paso 5.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - \frac{1 - 1 \cdot 6}{6}} f \frac{6}{5}$

Paso 5.4

Simplifica el numerador.

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Paso 5.4.1

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - \frac{1 - 6}{6}} f \frac{6}{5}$

Paso 5.4.2

Resta $6$ de $1$ .

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - \frac{- 5}{6}} f \frac{6}{5}$

Paso 5.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - - \frac{5}{6}} f \frac{6}{5}$

Paso 5.6

Multiplica $- - \frac{5}{6}$ .

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Paso 5.6.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} + 1 (\frac{5}{6})} f \frac{6}{5}$

Paso 5.6.2

Multiplica $\frac{5}{6}$ por $1$ .

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} + \frac{5}{6}} f \frac{6}{5}$

Paso 6

Simplifica los términos.

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Paso 6.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{6} \cdot c^{\frac{- 5 + 5}{6}} f \frac{6}{5}$

Paso 6.2

Simplifica la expresión.

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Paso 6.2.1

Suma $- 5$ y $5$ .

$\frac{1}{6} \cdot c^{\frac{0}{6}} f \frac{6}{5}$

Paso 6.2.2

Divide $0$ por $6$ .

$\frac{1}{6} \cdot c^{0} f \frac{6}{5}$

Paso 6.2.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{6} \cdot 1 f \frac{6}{5}$

Paso 6.2.4

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $1$ .

$\frac{1}{6} f \frac{6}{5}$

Paso 6.3

Combina $\frac{1}{6}$ y $f$ .

$\frac{f}{6} \cdot \frac{6}{5}$

Paso 6.4

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{f}{6} \cdot \frac{6}{5}$

Paso 6.4.2

Reescribe la expresión.

$f \frac{1}{5}$

Paso 6.5

Combina $f$ y $\frac{1}{5}$ .

$\frac{f}{5}$