Matemática básica Ejemplos

$\frac{4^{n + 1} - 4^{n - 1}}{4^{n}}$

Paso 1

Divide la fracción $\frac{4^{n + 1} - 4^{n - 1}}{4^{n}}$ en dos fracciones.

$\frac{4^{n + 1}}{4^{n}} + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $4^{n + 1}$ y $4^{n}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $4^{n}$ de $4^{n + 1}$ .

$\frac{4^{n} \cdot 4}{4^{n}} + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{4^{n} \cdot 4}{4^{n} \cdot 1} + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4^{n} \cdot 4}{4^{n} \cdot 1} + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{1} + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

Paso 2.2.4

Divide $4$ por $1$ .

$4 + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $4^{n - 1}$ y $4^{n}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $4^{n}$ de $- 4^{n - 1}$ .

$4 + \frac{4^{n} (- 4^{- 1})}{4^{n}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Multiplica por $1$ .

$4 + \frac{4^{n} (- 4^{- 1})}{4^{n} \cdot 1}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$4 + \frac{4^{n} (- 4^{- 1})}{4^{n} \cdot 1}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$4 + \frac{- 4^{- 1}}{1}$

Paso 3.2.4

Divide $- 4^{- 1}$ por $1$ .

$4 - 4^{- 1}$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 - \frac{1}{4}$

Paso 5

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Paso 6

Combina $4$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 \cdot 4 - 1}{4}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{16 - 1}{4}$

Paso 8.2

Resta $1$ de $16$ .

$\frac{15}{4}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{15}{4}$

Forma decimal:

$3.75$

Forma de número mixto:

$3 \frac{3}{4}$