Matemática básica Ejemplos

$\frac{2 m + 6}{3 m^{2} + 11 m + 6}$

Paso 1

Factoriza $2$ de $2 m + 6$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 m$ .

$\frac{2 (m) + 6}{3 m^{2} + 11 m + 6}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 m + 2 \cdot 3}{3 m^{2} + 11 m + 6}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 m + 2 \cdot 3$ .

$\frac{2 (m + 3)}{3 m^{2} + 11 m + 6}$

Paso 2

Factoriza por agrupación.

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Paso 2.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 3 \cdot 6 = 18$ y cuya suma es $b = 11$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $11$ de $11 m$ .

$\frac{2 (m + 3)}{3 m^{2} + 11 (m) + 6}$

Paso 2.1.2

Reescribe $11$ como $2$ más $9$

$\frac{2 (m + 3)}{3 m^{2} + (2 + 9) m + 6}$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 (m + 3)}{3 m^{2} + 2 m + 9 m + 6}$

Paso 2.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{2 (m + 3)}{(3 m^{2} + 2 m) + 9 m + 6}$

Paso 2.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{2 (m + 3)}{m (3 m + 2) + 3 (3 m + 2)}$

Paso 2.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $3 m + 2$ .

$\frac{2 (m + 3)}{(3 m + 2) (m + 3)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $m + 3$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (m + 3)}{(3 m + 2) (m + 3)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{3 m + 2}$