Matemática básica Ejemplos

$\frac{20 p^{9} + 15 p^{5}}{5 p}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Factoriza $5 p^{5}$ de $20 p^{9} + 15 p^{5}$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $5 p^{5}$ de $20 p^{9}$ .

$\frac{5 p^{5} (4 p^{4}) + 15 p^{5}}{5 p}$

Paso 1.1.2

Factoriza $5 p^{5}$ de $15 p^{5}$ .

$\frac{5 p^{5} (4 p^{4}) + 5 p^{5} (3)}{5 p}$

Paso 1.1.3

Factoriza $5 p^{5}$ de $5 p^{5} (4 p^{4}) + 5 p^{5} (3)$ .

$\frac{5 p^{5} (4 p^{4} + 3)}{5 p}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 p^{5} (4 p^{4} + 3)}{5 p}$

Paso 1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{p^{5} (4 p^{4} + 3)}{p}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $p^{5}$ y $p$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $p$ de $p^{5} (4 p^{4} + 3)$ .

$\frac{p (p^{4} (4 p^{4} + 3))}{p}$

Paso 1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.2.1

Eleva $p$ a la potencia de $1$ .

$\frac{p (p^{4} (4 p^{4} + 3))}{p^{1}}$

Paso 1.3.2.2

Factoriza $p$ de $p^{1}$ .

$\frac{p (p^{4} (4 p^{4} + 3))}{p \cdot 1}$

Paso 1.3.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{p (p^{4} (4 p^{4} + 3))}{p \cdot 1}$

Paso 1.3.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{p^{4} (4 p^{4} + 3)}{1}$

Paso 1.3.2.5

Divide $p^{4} (4 p^{4} + 3)$ por $1$ .

$p^{4} (4 p^{4} + 3)$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$p^{4} (4 p^{4}) + p^{4} \cdot 3$

Paso 1.5

Reordena.

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Paso 1.5.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 p^{4} p^{4} + p^{4} \cdot 3$

Paso 1.5.2

Mueve $3$ a la izquierda de $p^{4}$ .

$4 p^{4} p^{4} + 3 \cdot p^{4}$

Paso 2

Multiplica $p^{4}$ por $p^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $p^{4}$ .

$4 (p^{4} p^{4}) + 3 \cdot p^{4}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 p^{4 + 4} + 3 \cdot p^{4}$

Paso 2.3

Suma $4$ y $4$ .

$4 p^{8} + 3 \cdot p^{4}$

$4 p^{8} + 3 p^{4}$