Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{10 \sqrt{10}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{1}{10 \sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{1}{10 \sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Paso 2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{1}{10 \sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10 \sqrt{10} \sqrt{10}}$

Paso 2.2

Mueve $\sqrt{10}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

Paso 2.3

Eleva $\sqrt{10}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})}$

Paso 2.4

Eleva $\sqrt{10}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})}$

Paso 2.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt{10}}{10 {\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Paso 2.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10 {\sqrt{10}}^{2}}$

Paso 2.7

Reescribe ${\sqrt{10}}^{2}$ como $10$ .

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Paso 2.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 2.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 2.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.7.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{10}}{10 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.7.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{10}}{10 \cdot 10^{1}}$

Paso 2.7.5

Evalúa el exponente.

$\frac{\sqrt{10}}{10 \cdot 10}$

Paso 3

Multiplica $10$ por $10$ .

$\frac{\sqrt{10}}{100}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{10}}{100}$

Forma decimal:

$0.03162277 \dots$