Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{1}{5} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{y} - \frac{1}{5}}$

Paso 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $5 y$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{\frac{1}{5} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{y} - \frac{1}{5}}$ por $\frac{5 y}{5 y}$ .

$\frac{5 y}{5 y} \cdot \frac{\frac{1}{5} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{y} - \frac{1}{5}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{5 y (\frac{1}{5} - \frac{1}{y})}{5 y (\frac{1}{y} - \frac{1}{5})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 y \frac{1}{5} + 5 y (- \frac{1}{y})}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $5$ de $5 y$ .

$\frac{5 (y) \frac{1}{5} + 5 y (- \frac{1}{y})}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 y \frac{1}{5} + 5 y (- \frac{1}{y})}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y + 5 y (- \frac{1}{y})}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{y}$ al numerador.

$\frac{y + 5 y \frac{- 1}{y}}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Paso 3.2.2

Factoriza $y$ de $5 y$ .

$\frac{y + y \cdot 5 \frac{- 1}{y}}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{y + y \cdot 5 \frac{- 1}{y}}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{y + 5 \cdot - 1}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Paso 3.3

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{y - 5}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $y$ de $5 y$ .

$\frac{y - 5}{y \cdot 5 \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Paso 3.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{y - 5}{y \cdot 5 \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Paso 3.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y - 5}{5 + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Paso 3.5

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{5}$ al numerador.

$\frac{y - 5}{5 + 5 y \frac{- 1}{5}}$

Paso 3.5.2

Factoriza $5$ de $5 y$ .

$\frac{y - 5}{5 + 5 (y) \frac{- 1}{5}}$

Paso 3.5.3

Cancela el factor común.

$\frac{y - 5}{5 + 5 y \frac{- 1}{5}}$

Paso 3.5.4

Reescribe la expresión.

$\frac{y - 5}{5 + y \cdot - 1}$

Paso 4

Cancela el factor común de $y - 5$ y $5 + y \cdot - 1$ .

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Paso 4.1

Factoriza $- 1$ de $y$ .

$\frac{- 1 (- y) - 5}{5 + y \cdot - 1}$

Paso 4.2

Reescribe $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$\frac{- 1 (- y) - 1 (5)}{5 + y \cdot - 1}$

Paso 4.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- y) - 1 (5)$ .

$\frac{- 1 (- y + 5)}{5 + y \cdot - 1}$

Paso 4.4

Reordena los términos.

$\frac{- 1 (- y + 5)}{- y + 5}$

Paso 4.5

Cancela el factor común.

$\frac{- 1 (- y + 5)}{- y + 5}$

Paso 4.6

Divide $- 1$ por $1$ .

$- 1$