Matemática básica Ejemplos

$- 2.\overline{481}$

Paso 1

Crea dos ecuaciones en las que los únicos números a la derecha de la cifra decimal sean la parte periódica.

Paso 2

Establece una ecuación con $0.\overline{481}$ .

$x = 0.\overline{481}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de $x = 0.\overline{481}$ por $1000$ para crear la segunda ecuación.

$1000 x = 481.\overline{481}$

Paso 4

Resta $x = 0.\overline{481}$ de $1000 x = 481.\overline{481}$ para eliminar la parte periódica.

$999 x = 481$

Paso 5

Divide cada término en $999 x = 481$ por $999$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $999 x = 481$ por $999$ .

$\frac{999 x}{999} = \frac{481}{999}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $999$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{999 x}{999} = \frac{481}{999}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{481}{999}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Cancela el factor común de $481$ y $999$ .

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Paso 5.3.1.1

Factoriza $37$ de $481$ .

$x = \frac{37 (13)}{999}$

Paso 5.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.3.1.2.1

Factoriza $37$ de $999$ .

$x = \frac{37 \cdot 13}{37 \cdot 27}$

Paso 5.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{37 \cdot 13}{37 \cdot 27}$

Paso 5.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{13}{27}$

Paso 6

Escribe como un número mixto mediante el cálculo de la parte del número entero junto con la solución de la ecuación.

$- 2 \frac{13}{27}$

Paso 7

Convierte $2 \frac{13}{27}$ en una fracción impropia.

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Paso 7.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$- (2 + \frac{13}{27})$

Paso 7.2

Suma $2$ y $\frac{13}{27}$ .

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Paso 7.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{27}{27}$ .

$- (2 \cdot \frac{27}{27} + \frac{13}{27})$

Paso 7.2.2

Combina $2$ y $\frac{27}{27}$ .

$- (\frac{2 \cdot 27}{27} + \frac{13}{27})$

Paso 7.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{2 \cdot 27 + 13}{27}$

Paso 7.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 7.2.4.1

Multiplica $2$ por $27$ .

$- \frac{54 + 13}{27}$

Paso 7.2.4.2

Suma $54$ y $13$ .

$- \frac{67}{27}$