Matemática básica Ejemplos

$\frac{2 a}{3 b} + \frac{1 b}{5 a}$

Paso 1

Multiplica $b$ por $1$ .

$\frac{2 a}{3 b} + \frac{b}{5 a}$

Paso 2

Para escribir $\frac{2 a}{3 b}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5 a}{5 a}$ .

$\frac{2 a}{3 b} \cdot \frac{5 a}{5 a} + \frac{b}{5 a}$

Paso 3

Para escribir $\frac{b}{5 a}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{2 a}{3 b} \cdot \frac{5 a}{5 a} + \frac{b}{5 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $15 b a$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{2 a}{3 b}$ por $\frac{5 a}{5 a}$ .

$\frac{2 a (5 a)}{3 b (5 a)} + \frac{b}{5 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Paso 4.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{2 a (5 a)}{15 b a} + \frac{b}{5 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{b}{5 a}$ por $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{2 a (5 a)}{15 b a} + \frac{b (3 b)}{5 a (3 b)}$

Paso 4.4

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{2 a (5 a)}{15 b a} + \frac{b (3 b)}{15 a b}$

Paso 4.5

Reordena los factores de $15 b a$ .

$\frac{2 a (5 a)}{15 a b} + \frac{b (3 b)}{15 a b}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 a (5 a) + b (3 b)}{15 a b}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{2 \cdot 5 a \cdot a + b (3 b)}{15 a b}$

Paso 6.2

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 6.2.1

Mueve $a$ .

$\frac{2 \cdot 5 (a \cdot a) + b (3 b)}{15 a b}$

Paso 6.2.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$\frac{2 \cdot 5 a^{2} + b (3 b)}{15 a b}$

Paso 6.3

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{10 a^{2} + b (3 b)}{15 a b}$

Paso 6.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{10 a^{2} + 3 b \cdot b}{15 a b}$

Paso 6.5

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 6.5.1

Mueve $b$ .

$\frac{10 a^{2} + 3 (b \cdot b)}{15 a b}$

Paso 6.5.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$\frac{10 a^{2} + 3 b^{2}}{15 a b}$