Matemática básica Ejemplos

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (2 \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{2})$

Paso 1

Convierte $2 \frac{1}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (2 + \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{2})$

Paso 1.2

Suma $2$ y $\frac{1}{3}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{2})$

Paso 1.2.2

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{2})$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{2 \cdot 3 + 1}{3} - 2 \frac{1}{2})$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{6 + 1}{3} - 2 \frac{1}{2})$

Paso 1.2.4.2

Suma $6$ y $1$ .

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{7}{3} - 2 \frac{1}{2})$

Paso 2

Convierte $2 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{7}{3} - (2 + \frac{1}{2}))$

Paso 2.2

Suma $2$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{7}{3} - (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}))$

Paso 2.2.2

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{7}{3} - (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}))$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{7}{3} - \frac{2 \cdot 2 + 1}{2})$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{7}{3} - \frac{4 + 1}{2})$

Paso 2.2.4.2

Suma $4$ y $1$ .

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2})$

Paso 3

Obtén el denominador común

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Paso 3.1

Escribe $2$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{2}{1} - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2})$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{2}{1}$ por $\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{6}} - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2})$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{2}{1}$ por $\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{2 (\frac{1}{6})}{\frac{1}{6}} - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2})$

Paso 3.4

Escribe $- (\frac{7}{3} - \frac{5}{2})$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{2 (\frac{1}{6})}{\frac{1}{6}} - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} + \frac{- (\frac{7}{3} - \frac{5}{2})}{1}$

Paso 3.5

Multiplica $\frac{- (\frac{7}{3} - \frac{5}{2})}{1}$ por $\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{2 (\frac{1}{6})}{\frac{1}{6}} - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} + \frac{- (\frac{7}{3} - \frac{5}{2})}{1} \cdot \frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Paso 3.6

Multiplica $\frac{- (\frac{7}{3} - \frac{5}{2})}{1}$ por $\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{2 (\frac{1}{6})}{\frac{1}{6}} - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} + \frac{- (\frac{7}{3} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 (\frac{1}{6}) - (1.5 - \frac{1}{3}) - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 \frac{1}{2 (3)} - (1.5 - \frac{1}{3}) - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Paso 5.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \frac{1}{2 \cdot 3} - (1.5 - \frac{1}{3}) - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Paso 5.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{1}{3} - (1.5 - \frac{1}{3}) - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Paso 5.2

Para escribir $1.5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{1}{3} - (1.5 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}) - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Paso 5.3

Combina $1.5$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{1}{3} - (\frac{1.5 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}) - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Paso 5.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{1.5 \cdot 3 - 1}{3} - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Paso 5.5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.5.1

Multiplica $1.5$ por $3$ .

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{4.5 - 1}{3} - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Paso 5.5.2

Resta $1$ de $4.5$ .

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{3.5}{3} - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Paso 5.6

Divide $3.5$ por $3$ .

$\frac{\frac{1}{3} - 1 \cdot 1.1\overline{6} - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Paso 5.7

Multiplica $- 1$ por $1.1\overline{6}$ .

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Paso 5.8

Para escribir $\frac{7}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} - (\frac{7}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Paso 5.9

Para escribir $- \frac{5}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} - (\frac{7}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Paso 5.10

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.10.1

Multiplica $\frac{7}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} - (\frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Paso 5.10.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} - (\frac{7 \cdot 2}{6} - \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Paso 5.10.3

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} - (\frac{7 \cdot 2}{6} - \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Paso 5.10.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} - (\frac{7 \cdot 2}{6} - \frac{5 \cdot 3}{6}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Paso 5.11

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} - \frac{7 \cdot 2 - 5 \cdot 3}{6} \cdot \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Paso 5.12

Simplifica el numerador.

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Paso 5.12.1

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} - \frac{14 - 5 \cdot 3}{6} \cdot \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Paso 5.12.2

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} - \frac{14 - 15}{6} \cdot \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Paso 5.12.3

Resta $15$ de $14$ .

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} - \frac{- 1}{6} \cdot \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Paso 5.13

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} - - \frac{1}{6} \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Paso 5.14

Multiplica $- - \frac{1}{6}$ .

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Paso 5.14.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} + 1 (\frac{1}{6}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Paso 5.14.2

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $1$ .

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

Paso 5.15

Multiplica $\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6}$ .

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Paso 5.15.1

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $\frac{1}{6}$ .

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} + \frac{1}{6 \cdot 6}}{\frac{1}{6}}$

Paso 5.15.2

Multiplica $6$ por $6$ .

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} + \frac{1}{36}}{\frac{1}{6}}$

Paso 6

Obtén el denominador común

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{\frac{1}{3} \cdot \frac{12}{12} - 1.1\overline{6} + \frac{1}{36}}{\frac{1}{6}}$

Paso 6.2

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{\frac{12}{3 \cdot 12} - 1.1\overline{6} + \frac{1}{36}}{\frac{1}{6}}$

Paso 6.3

Escribe $- 1.1\overline{6}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{- 1.1\overline{6}}{1} + \frac{1}{36}}{\frac{1}{6}}$

Paso 6.4

Multiplica $\frac{- 1.1\overline{6}}{1}$ por $\frac{36}{36}$ .

$\frac{\frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{- 1.1\overline{6}}{1} \cdot \frac{36}{36} + \frac{1}{36}}{\frac{1}{6}}$

Paso 6.5

Multiplica $\frac{- 1.1\overline{6}}{1}$ por $\frac{36}{36}$ .

$\frac{\frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{- 1.1\overline{6} \cdot 36}{36} + \frac{1}{36}}{\frac{1}{6}}$

Paso 6.6

Multiplica $3$ por $12$ .

$\frac{\frac{12}{36} + \frac{- 1.1\overline{6} \cdot 36}{36} + \frac{1}{36}}{\frac{1}{6}}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{12 - 1.1\overline{6} \cdot 36 + 1}{36}}{\frac{1}{6}}$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Multiplica $- 1.1\overline{6}$ por $36$ .

$\frac{\frac{12 - 42 + 1}{36}}{\frac{1}{6}}$

Paso 8.2

Resta $42$ de $12$ .

$\frac{\frac{- 30 + 1}{36}}{\frac{1}{6}}$

Paso 8.3

Suma $- 30$ y $1$ .

$\frac{\frac{- 29}{36}}{\frac{1}{6}}$

Paso 8.4

Divide $- 29$ por $36$ .

$\frac{- 0.80\overline{5}}{\frac{1}{6}}$

Paso 9

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- 0.80\overline{5} \cdot 6$

Paso 10

Multiplica $- 0.80\overline{5}$ por $6$ .

$- 4.8\overline{3}$