Matemática básica Ejemplos

\sqrt{\frac{(9 \times 10^{9}) (0.000037) (0.000038)}{31}}

$\sqrt{\frac{(9 \times 10^{9}) (0.000037) (0.000038)}{31}}$

Paso 1

Convert

0.000037

$0.000037$ to scientific notation.

\sqrt{\frac{9 \cdot 10^{9} \cdot 3.7 \cdot 10^{- 5} \cdot 0.000038}{31}}

$\sqrt{\frac{9 \cdot 10^{9} \cdot 3.7 \cdot 10^{- 5} \cdot 0.000038}{31}}$

Paso 2

Multiplica

9

$9$ por

3.7

$3.7$ .

\sqrt{\frac{33.3 (10^{9} \cdot 10^{- 5}) \cdot 0.000038}{31}}

$\sqrt{\frac{33.3 (10^{9} \cdot 10^{- 5}) \cdot 0.000038}{31}}$

Paso 3

Multiplica

10^{9}

$10^{9}$ por

10^{- 5}

$10^{- 5}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{9 - 5} \cdot 0.000038}{31}}

$\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{9 - 5} \cdot 0.000038}{31}}$

Paso 3.2

Resta

5

$5$ de

9

$9$ .

\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 0.000038}{31}}

$\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 0.000038}{31}}$

\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 0.000038}{31}}

$\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 0.000038}{31}}$

Paso 4

Convert

0.000038

$0.000038$ to scientific notation.

\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 3.8 \cdot 10^{- 5}}{31}}

$\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 3.8 \cdot 10^{- 5}}{31}}$

Paso 5

Multiplica

33.3

$33.3$ por

3.8

$3.8$ .

\sqrt{\frac{126.54 (10^{4} \cdot 10^{- 5})}{31}}

$\sqrt{\frac{126.54 (10^{4} \cdot 10^{- 5})}{31}}$

Paso 6

Multiplica

10^{4}

$10^{4}$ por

10^{- 5}

$10^{- 5}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Usa la regla de la potencia

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

\sqrt{\frac{126.54 \cdot 10^{4 - 5}}{31}}

$\sqrt{\frac{126.54 \cdot 10^{4 - 5}}{31}}$

Paso 6.2

Resta

5

$5$ de

4

$4$ .

\sqrt{\frac{126.54 \cdot 10^{- 1}}{31}}

$\sqrt{\frac{126.54 \cdot 10^{- 1}}{31}}$

\sqrt{\frac{126.54 \cdot 10^{- 1}}{31}}

$\sqrt{\frac{126.54 \cdot 10^{- 1}}{31}}$

Paso 7

Divide con notación científica.

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Paso 7.1

Agrupa los coeficientes y los exponentes para dividir números en notación científica.

\sqrt{(\frac{126.54}{31}) (\frac{10^{- 1}}{1})}

$\sqrt{(\frac{126.54}{31}) (\frac{10^{- 1}}{1})}$

Paso 7.2

Divide

126.54

$126.54$ por

31

$31$ .

\sqrt{4.08193548 \frac{10^{- 1}}{1}}

$\sqrt{4.08193548 \frac{10^{- 1}}{1}}$

Paso 7.3

Divide

10^{- 1}

$10^{- 1}$ por

1

$1$ .

\sqrt{4.08193548 \cdot 10^{- 1}}

$\sqrt{4.08193548 \cdot 10^{- 1}}$

\sqrt{4.08193548 \cdot 10^{- 1}}

$\sqrt{4.08193548 \cdot 10^{- 1}}$

Paso 8

Reescribe

4.08193548 \cdot 10^{- 1}

$4.08193548 \cdot 10^{- 1}$ como

0.40819354 \cdot 10^{0}

$0.40819354 \cdot 10^{0}$ .

\sqrt{0.40819354 \cdot 10^{0}}

$\sqrt{0.40819354 \cdot 10^{0}}$

Paso 9

Reescribe

\sqrt{0.40819354 \cdot 10^{0}}

$\sqrt{0.40819354 \cdot 10^{0}}$ como

\sqrt{0.40819354} \cdot \sqrt{10^{0}}

$\sqrt{0.40819354} \cdot \sqrt{10^{0}}$ .

\sqrt{0.40819354} \cdot \sqrt{10^{0}}

$\sqrt{0.40819354} \cdot \sqrt{10^{0}}$

Paso 10

Evalúa la raíz.

0.63890026 \cdot \sqrt{10^{0}}

$0.63890026 \cdot \sqrt{10^{0}}$

Paso 11

Reescribe

10^{0}

$10^{0}$ como

{(10^{0})}^{2}

${(10^{0})}^{2}$ .

0.63890026 \cdot \sqrt{{(10^{0})}^{2}}

$0.63890026 \cdot \sqrt{{(10^{0})}^{2}}$

Paso 12

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

0.63890026 \cdot 10^{0}

$0.63890026 \cdot 10^{0}$

Paso 13

Move the decimal point in

0.63890026

$0.63890026$ to the right by

1

$1$ place and decrease the power of

10^{0}

$10^{0}$ by

1

$1$ .

6.38900264 \cdot 10^{- 1}

$6.38900264 \cdot 10^{- 1}$

Paso 14

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Notación científica:

6.38900264 \cdot 10^{- 1}

$6.38900264 \cdot 10^{- 1}$

Forma expandida:

0.63890026

$0.63890026$