Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{\frac{(9 \times 10^{9}) (0.000037) (0.000038)}{31}}$

Paso 1

Convert $0.000037$ to scientific notation.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 10^{9} \cdot 3.7 \cdot 10^{- 5} \cdot 0.000038}{31}}$

Paso 2

Multiplica $9$ por $3.7$ .

$\sqrt{\frac{33.3 (10^{9} \cdot 10^{- 5}) \cdot 0.000038}{31}}$

Paso 3

Multiplica $10^{9}$ por $10^{- 5}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{9 - 5} \cdot 0.000038}{31}}$

Paso 3.2

Resta $5$ de $9$ .

$\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 0.000038}{31}}$

Paso 4

Convert $0.000038$ to scientific notation.

$\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 3.8 \cdot 10^{- 5}}{31}}$

Paso 5

Multiplica $33.3$ por $3.8$ .

$\sqrt{\frac{126.54 (10^{4} \cdot 10^{- 5})}{31}}$

Paso 6

Multiplica $10^{4}$ por $10^{- 5}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt{\frac{126.54 \cdot 10^{4 - 5}}{31}}$

Paso 6.2

Resta $5$ de $4$ .

$\sqrt{\frac{126.54 \cdot 10^{- 1}}{31}}$

Paso 7

Divide con notación científica.

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Paso 7.1

Agrupa los coeficientes y los exponentes para dividir números en notación científica.

$\sqrt{(\frac{126.54}{31}) (\frac{10^{- 1}}{1})}$

Paso 7.2

Divide $126.54$ por $31$ .

$\sqrt{4.08193548 \frac{10^{- 1}}{1}}$

Paso 7.3

Divide $10^{- 1}$ por $1$ .

$\sqrt{4.08193548 \cdot 10^{- 1}}$

Paso 8

Reescribe $4.08193548 \cdot 10^{- 1}$ como $0.40819354 \cdot 10^{0}$ .

$\sqrt{0.40819354 \cdot 10^{0}}$

Paso 9

Reescribe $\sqrt{0.40819354 \cdot 10^{0}}$ como $\sqrt{0.40819354} \cdot \sqrt{10^{0}}$ .

$\sqrt{0.40819354} \cdot \sqrt{10^{0}}$

Paso 10

Evalúa la raíz.

$0.63890026 \cdot \sqrt{10^{0}}$

Paso 11

Reescribe $10^{0}$ como ${(10^{0})}^{2}$ .

$0.63890026 \cdot \sqrt{{(10^{0})}^{2}}$

Paso 12

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$0.63890026 \cdot 10^{0}$

Paso 13

Move the decimal point in $0.63890026$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{0}$ by $1$ .

$6.38900264 \cdot 10^{- 1}$

Paso 14

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Notación científica:

$6.38900264 \cdot 10^{- 1}$

Forma expandida:

$0.63890026$