Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{54} \times 3 \sqrt{32}$

Paso 1

Reescribe $54$ como $3^{2} \cdot 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $9$ de $54$ .

$\sqrt{9 (6)} \cdot (3 \sqrt{32})$

Paso 1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 6} \cdot (3 \sqrt{32})$

$\sqrt{3^{2} \cdot 6} \cdot (3 \sqrt{32})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{6} \cdot (3 \sqrt{32})$

Paso 3

Reescribe $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

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Paso 3.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$3 \sqrt{6} \cdot (3 \sqrt{16 (2)})$

Paso 3.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$3 \sqrt{6} \cdot (3 \sqrt{4^{2} \cdot 2})$

$3 \sqrt{6} \cdot (3 \sqrt{4^{2} \cdot 2})$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{6} \cdot (3 (4 \sqrt{2}))$

Paso 5

Multiplica $4$ por $3$ .

$3 \sqrt{6} \cdot (12 \sqrt{2})$

Paso 6

Multiplica $3 \sqrt{6} (12 \sqrt{2})$ .

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Paso 6.1

Multiplica $12$ por $3$ .

$36 \sqrt{6} \sqrt{2}$

Paso 6.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$36 \sqrt{2 \cdot 6}$

Paso 6.3

Multiplica $2$ por $6$ .

$36 \sqrt{12}$

$36 \sqrt{12}$

Paso 7

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 7.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$36 \sqrt{4 (3)}$

Paso 7.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$36 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

$36 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$36 (2 \sqrt{3})$

Paso 9

Multiplica $2$ por $36$ .

$72 \sqrt{3}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$72 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$124.70765814 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$