Matemática básica Ejemplos

$(\frac{3}{16} - \frac{1}{10}) \div (\frac{7}{12} + \frac{7}{10})$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{3}{16} - \frac{1}{10}}{\frac{7}{12} + \frac{7}{10}}$

Paso 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $240$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{\frac{3}{16} - \frac{1}{10}}{\frac{7}{12} + \frac{7}{10}}$ por $\frac{240}{240}$ .

$\frac{240}{240} \cdot \frac{\frac{3}{16} - \frac{1}{10}}{\frac{7}{12} + \frac{7}{10}}$

Paso 2.2

Combinar.

$\frac{240 (\frac{3}{16} - \frac{1}{10})}{240 (\frac{7}{12} + \frac{7}{10})}$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{240 (\frac{3}{16}) + 240 (- \frac{1}{10})}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Paso 4

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $16$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $16$ de $240$ .

$\frac{16 (15) \frac{3}{16} + 240 (- \frac{1}{10})}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{16 \cdot 15 \frac{3}{16} + 240 (- \frac{1}{10})}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Paso 4.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{15 \cdot 3 + 240 (- \frac{1}{10})}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Paso 4.2

Multiplica $15$ por $3$ .

$\frac{45 + 240 (- \frac{1}{10})}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 4.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{10}$ al numerador.

$\frac{45 + 240 (\frac{- 1}{10})}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Paso 4.3.2

Factoriza $10$ de $240$ .

$\frac{45 + 10 (24) \frac{- 1}{10}}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Paso 4.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{45 + 10 \cdot 24 \frac{- 1}{10}}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Paso 4.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{45 + 24 \cdot - 1}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Paso 4.4

Multiplica $24$ por $- 1$ .

$\frac{45 - 24}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Paso 4.5

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 4.5.1

Factoriza $12$ de $240$ .

$\frac{45 - 24}{12 (20) \frac{7}{12} + 240 (\frac{7}{10})}$

Paso 4.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{45 - 24}{12 \cdot 20 \frac{7}{12} + 240 (\frac{7}{10})}$

Paso 4.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{45 - 24}{20 \cdot 7 + 240 (\frac{7}{10})}$

Paso 4.6

Multiplica $20$ por $7$ .

$\frac{45 - 24}{140 + 240 (\frac{7}{10})}$

Paso 4.7

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 4.7.1

Factoriza $10$ de $240$ .

$\frac{45 - 24}{140 + 10 (24) \frac{7}{10}}$

Paso 4.7.2

Cancela el factor común.

$\frac{45 - 24}{140 + 10 \cdot 24 \frac{7}{10}}$

Paso 4.7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{45 - 24}{140 + 24 \cdot 7}$

Paso 4.8

Multiplica $24$ por $7$ .

$\frac{45 - 24}{140 + 168}$

Paso 5

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 5.1

Resta $24$ de $45$ .

$\frac{21}{140 + 168}$

Paso 5.2

Suma $140$ y $168$ .

$\frac{21}{308}$

Paso 5.3

Cancela el factor común de $21$ y $308$ .

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Paso 5.3.1

Factoriza $7$ de $21$ .

$\frac{7 (3)}{308}$

Paso 5.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.3.2.1

Factoriza $7$ de $308$ .

$\frac{7 \cdot 3}{7 \cdot 44}$

Paso 5.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 \cdot 3}{7 \cdot 44}$

Paso 5.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{44}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3}{44}$

Forma decimal:

$0.06\overline{81}$