Matemática básica Ejemplos

${(\frac{5}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} - \frac{1}{20}) \div \frac{8}{5}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{8}$ .

$\frac{5^{2}}{8^{2}} - (\frac{1}{4} - \frac{1}{20}) \div \frac{8}{5}$

Paso 1.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25}{8^{2}} - (\frac{1}{4} - \frac{1}{20}) \div \frac{8}{5}$

Paso 1.3

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25}{64} - (\frac{1}{4} - \frac{1}{20}) \div \frac{8}{5}$

Paso 1.4

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{25}{64} - ((\frac{1}{4} - \frac{1}{20}) \frac{5}{8})$

Paso 1.5

Para escribir $\frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{25}{64} - ((\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{20}) \frac{5}{8})$

Paso 1.6

Escribe cada expresión con un denominador común de $20$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.6.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{25}{64} - ((\frac{5}{4 \cdot 5} - \frac{1}{20}) \frac{5}{8})$

Paso 1.6.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{25}{64} - ((\frac{5}{20} - \frac{1}{20}) \frac{5}{8})$

Paso 1.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{25}{64} - (\frac{5 - 1}{20} \cdot \frac{5}{8})$

Paso 1.8

Resta $1$ de $5$ .

$\frac{25}{64} - (\frac{4}{20} \cdot \frac{5}{8})$

Paso 1.9

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.9.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{25}{64} - (\frac{4}{20} \cdot \frac{5}{4 (2)})$

Paso 1.9.2

Cancela el factor común.

$\frac{25}{64} - (\frac{4}{20} \cdot \frac{5}{4 \cdot 2})$

Paso 1.9.3

Reescribe la expresión.

$\frac{25}{64} - (\frac{1}{20} \cdot \frac{5}{2})$

Paso 1.10

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.10.1

Factoriza $5$ de $20$ .

$\frac{25}{64} - (\frac{1}{5 (4)} \cdot \frac{5}{2})$

Paso 1.10.2

Cancela el factor común.

$\frac{25}{64} - (\frac{1}{5 \cdot 4} \cdot \frac{5}{2})$

Paso 1.10.3

Reescribe la expresión.

$\frac{25}{64} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2})$

Paso 1.11

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{25}{64} - \frac{1}{4 \cdot 2}$

Paso 1.12

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{25}{64} - \frac{1}{8}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{1}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{25}{64} - \frac{1}{8} \cdot \frac{8}{8}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $64$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{1}{8}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{25}{64} - \frac{8}{8 \cdot 8}$

Paso 3.2

Multiplica $8$ por $8$ .

$\frac{25}{64} - \frac{8}{64}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{25 - 8}{64}$

Paso 5

Resta $8$ de $25$ .

$\frac{17}{64}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{17}{64}$

Forma decimal:

$0.265625$