Matemática básica Ejemplos

${(\frac{3}{2} + \frac{1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{3}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Paso 1.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Paso 1.2.2

Multiplica $2$ por $4$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{8} + \frac{1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(\frac{3 \cdot 4 + 1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Multiplica $3$ por $4$ .

${(\frac{12 + 1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Paso 1.4.2

Suma $12$ y $1$ .

${(\frac{13}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Paso 1.5

Aplica la regla del producto a $\frac{13}{8}$ .

$\frac{13^{2}}{8^{2}} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Paso 1.6

Eleva $13$ a la potencia de $2$ .

$\frac{169}{8^{2}} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Paso 1.7

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\frac{169}{64} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Paso 1.8

Para escribir $\frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{169}{64} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8})$

Paso 1.9

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.9.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{169}{64} - (\frac{2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{8})$

Paso 1.9.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{169}{64} - (\frac{2}{8} + \frac{1}{8})$

Paso 1.10

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{169}{64} - \frac{2 + 1}{8}$

Paso 1.11

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{169}{64} - \frac{3}{8}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{3}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{169}{64} - \frac{3}{8} \cdot \frac{8}{8}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $64$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{3}{8}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{169}{64} - \frac{3 \cdot 8}{8 \cdot 8}$

Paso 3.2

Multiplica $8$ por $8$ .

$\frac{169}{64} - \frac{3 \cdot 8}{64}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{169 - 3 \cdot 8}{64}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $- 3$ por $8$ .

$\frac{169 - 24}{64}$

Paso 5.2

Resta $24$ de $169$ .

$\frac{145}{64}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{145}{64}$

Forma decimal:

$2.265625$

Forma de número mixto:

$2 \frac{17}{64}$