Matemática básica Ejemplos

$t = \frac{1}{8} \cdot (a - y + z)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{1}{8} \cdot (a - y + z) = t$ .

$\frac{1}{8} \cdot (a - y + z) = t$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $8$ .

$8 (\frac{1}{8} \cdot (a - y + z)) = 8 t$

Paso 3

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Simplifica $8 (\frac{1}{8} \cdot (a - y + z))$ .

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Paso 3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 (\frac{1}{8} a + \frac{1}{8} (- y) + \frac{1}{8} z) = 8 t$

Paso 3.1.2

Simplifica.

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Paso 3.1.2.1

Combina $\frac{1}{8}$ y $a$ .

$8 (\frac{a}{8} + \frac{1}{8} (- y) + \frac{1}{8} z) = 8 t$

Paso 3.1.2.2

Combina $\frac{1}{8}$ y $y$ .

$8 (\frac{a}{8} - \frac{y}{8} + \frac{1}{8} z) = 8 t$

Paso 3.1.2.3

Combina $\frac{1}{8}$ y $z$ .

$8 (\frac{a}{8} - \frac{y}{8} + \frac{z}{8}) = 8 t$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$8 \frac{a}{8} + 8 (- \frac{y}{8}) + 8 \frac{z}{8} = 8 t$

Paso 3.1.4

Simplifica.

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Paso 3.1.4.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.1.4.1.1

Cancela el factor común.

$8 \frac{a}{8} + 8 (- \frac{y}{8}) + 8 \frac{z}{8} = 8 t$

Paso 3.1.4.1.2

Reescribe la expresión.

$a + 8 (- \frac{y}{8}) + 8 \frac{z}{8} = 8 t$

Paso 3.1.4.2

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.1.4.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{y}{8}$ al numerador.

$a + 8 \frac{- y}{8} + 8 \frac{z}{8} = 8 t$

Paso 3.1.4.2.2

Cancela el factor común.

$a + 8 \frac{- y}{8} + 8 \frac{z}{8} = 8 t$

Paso 3.1.4.2.3

Reescribe la expresión.

$a - y + 8 \frac{z}{8} = 8 t$

Paso 3.1.4.3

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.1.4.3.1

Cancela el factor común.

$a - y + 8 \frac{z}{8} = 8 t$

Paso 3.1.4.3.2

Reescribe la expresión.

$a - y + z = 8 t$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $a$ de ambos lados de la ecuación.

$- y + z = 8 t - a$

Paso 4.2

Resta $z$ de ambos lados de la ecuación.

$- y = 8 t - a - z$

Paso 5

Divide cada término en $- y = 8 t - a - z$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $- y = 8 t - a - z$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{8 t}{- 1} + \frac{- a}{- 1} + \frac{- z}{- 1}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{8 t}{- 1} + \frac{- a}{- 1} + \frac{- z}{- 1}$

Paso 5.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{8 t}{- 1} + \frac{- a}{- 1} + \frac{- z}{- 1}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.3.1.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{8 t}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (8 t) + \frac{- a}{- 1} + \frac{- z}{- 1}$

Paso 5.3.1.2

Reescribe $- 1 \cdot (8 t)$ como $- (8 t)$ .

$y = - (8 t) + \frac{- a}{- 1} + \frac{- z}{- 1}$

Paso 5.3.1.3

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$y = - 8 t + \frac{- a}{- 1} + \frac{- z}{- 1}$

Paso 5.3.1.4

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = - 8 t + \frac{a}{1} + \frac{- z}{- 1}$

Paso 5.3.1.5

Divide $a$ por $1$ .

$y = - 8 t + a + \frac{- z}{- 1}$

Paso 5.3.1.6

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = - 8 t + a + \frac{z}{1}$

Paso 5.3.1.7

Divide $z$ por $1$ .

$y = - 8 t + a + z$