Matemática básica Ejemplos

$20 q + 60 = q^{2} - 8 q$

Paso 1

Como $q$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$q^{2} - 8 q = 20 q + 60$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $q$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Resta $20 q$ de ambos lados de la ecuación.

$q^{2} - 8 q - 20 q = 60$

Paso 2.2

Resta $20 q$ de $- 8 q$ .

$q^{2} - 28 q = 60$

Paso 3

Resta $60$ de ambos lados de la ecuación.

$q^{2} - 28 q - 60 = 0$

Paso 4

Factoriza $q^{2} - 28 q - 60$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 60$ y cuya suma es $- 28$ .

$- 30, 2$

Paso 4.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(q - 30) (q + 2) = 0$

Paso 5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$q - 30 = 0$

$q + 2 = 0$

Paso 6

Establece $q - 30$ igual a $0$ y resuelve $q$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Establece $q - 30$ igual a $0$ .

$q - 30 = 0$

Paso 6.2

Suma $30$ a ambos lados de la ecuación.

$q = 30$

Paso 7

Establece $q + 2$ igual a $0$ y resuelve $q$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Establece $q + 2$ igual a $0$ .

$q + 2 = 0$

Paso 7.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$q = - 2$

Paso 8

La solución final comprende todos los valores que hacen $(q - 30) (q + 2) = 0$ verdadera.

$q = 30, - 2$