Matemática básica Ejemplos

حل من أجل t 3000/(1+7e^(0.2t))=1000
Paso 1
Multiplica ambos lados por .
Paso 2
Simplifica.
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Paso 2.1
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.1.1
Cancela el factor común de .
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Paso 2.1.1.1
Cancela el factor común.
Paso 2.1.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.2
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.2.1
Simplifica .
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Paso 2.2.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2.1.2
Multiplica.
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Paso 2.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 2.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 3
Resuelve
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Paso 3.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 3.2
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Paso 3.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.2.2
Resta de .
Paso 3.3
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 3.3.1
Divide cada término en por .
Paso 3.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.3.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 3.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.3.2.1.2
Divide por .
Paso 3.3.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.3.3.1
Cancela el factor común de y .
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Paso 3.3.3.1.1
Factoriza de .
Paso 3.3.3.1.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 3.3.3.1.2.1
Factoriza de .
Paso 3.3.3.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.3.3.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.4
Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.
Paso 3.5
Expande el lado izquierdo.
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Paso 3.5.1
Expande ; para ello, mueve fuera del logaritmo.
Paso 3.5.2
El logaritmo natural de es .
Paso 3.5.3
Multiplica por .
Paso 3.6
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 3.6.1
Divide cada término en por .
Paso 3.6.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.6.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 3.6.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.6.2.1.2
Divide por .
Paso 3.6.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.6.3.1
Reemplaza con una aproximación.
Paso 3.6.3.2
Divide por .
Paso 3.6.3.3
El logaritmo en base de es aproximadamente .
Paso 3.6.3.4
Divide por .