Matemática básica Ejemplos

${(- 3 s^{2} y^{3} z^{2})}^{2} (3 s^{2} y)$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 {(- 3 s^{2} y^{3} z^{2})}^{2} s^{2} y$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $- 3 s^{2} y^{3} z^{2}$ .

$3 ({(- 3 s^{2} y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) s^{2} y$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $- 3 s^{2} y^{3}$ .

$3 ({(- 3 s^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) s^{2} y$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $- 3 s^{2}$ .

$3 ({(- 3)}^{2} {(s^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) s^{2} y$

Paso 3

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$3 (9 {(s^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) s^{2} y$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(s^{2})}^{2}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (9 s^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) s^{2} y$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$3 (9 s^{4} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) s^{2} y$

Paso 5

Multiplica $s^{4}$ por $s^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $s^{2}$ .

$3 (9 (s^{2} s^{4}) {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) y$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 (9 s^{2 + 4} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) y$

Paso 5.3

Suma $2$ y $4$ .

$3 (9 s^{6} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) y$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{2}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (9 s^{6} y^{3 \cdot 2} {(z^{2})}^{2}) y$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$3 (9 s^{6} y^{6} {(z^{2})}^{2}) y$

Paso 7

Multiplica $y^{6}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $y$ .

$3 (9 s^{6} (y \cdot y^{6}) {(z^{2})}^{2})$

Paso 7.2

Multiplica $y$ por $y^{6}$ .

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Paso 7.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$3 (9 s^{6} (y^{1} y^{6}) {(z^{2})}^{2})$

Paso 7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 (9 s^{6} y^{1 + 6} {(z^{2})}^{2})$

Paso 7.3

Suma $1$ y $6$ .

$3 (9 s^{6} y^{7} {(z^{2})}^{2})$

Paso 8

Multiplica los exponentes en ${(z^{2})}^{2}$ .

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Paso 8.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (9 s^{6} y^{7} z^{2 \cdot 2})$

Paso 8.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$3 (9 s^{6} y^{7} z^{4})$

Paso 9

Multiplica $9$ por $3$ .

$27 s^{6} y^{7} z^{4}$