Matemática básica Ejemplos

$(z + 2) (7 z^{3} - 4 z - z + 1)$

Paso 1

Resta $z$ de $- 4 z$ .

$(z + 2) (7 z^{3} - 5 z + 1)$

Paso 2

Expande $(z + 2) (7 z^{3} - 5 z + 1)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$z (7 z^{3}) + z (- 5 z) + z \cdot 1 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$7 z \cdot z^{3} + z (- 5 z) + z \cdot 1 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

Paso 3.1.2

Multiplica $z$ por $z^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.2.1

Mueve $z^{3}$ .

$7 (z^{3} z) + z (- 5 z) + z \cdot 1 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $z^{3}$ por $z$ .

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Paso 3.1.2.2.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$7 (z^{3} z^{1}) + z (- 5 z) + z \cdot 1 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

Paso 3.1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$7 z^{3 + 1} + z (- 5 z) + z \cdot 1 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

Paso 3.1.2.3

Suma $3$ y $1$ .

$7 z^{4} + z (- 5 z) + z \cdot 1 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

Paso 3.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$7 z^{4} - 5 z \cdot z + z \cdot 1 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

Paso 3.1.4

Multiplica $z$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.4.1

Mueve $z$ .

$7 z^{4} - 5 (z \cdot z) + z \cdot 1 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

Paso 3.1.4.2

Multiplica $z$ por $z$ .

$7 z^{4} - 5 z^{2} + z \cdot 1 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

Paso 3.1.5

Multiplica $z$ por $1$ .

$7 z^{4} - 5 z^{2} + z + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

Paso 3.1.6

Multiplica $7$ por $2$ .

$7 z^{4} - 5 z^{2} + z + 14 z^{3} + 2 (- 5 z) + 2 \cdot 1$

Paso 3.1.7

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$7 z^{4} - 5 z^{2} + z + 14 z^{3} - 10 z + 2 \cdot 1$

Paso 3.1.8

Multiplica $2$ por $1$ .

$7 z^{4} - 5 z^{2} + z + 14 z^{3} - 10 z + 2$

Paso 3.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 3.2.1

Resta $10 z$ de $z$ .

$7 z^{4} - 5 z^{2} + 14 z^{3} - 9 z + 2$

Paso 3.2.2

Mueve $- 5 z^{2}$ .

$7 z^{4} + 14 z^{3} - 5 z^{2} - 9 z + 2$