Matemática básica Ejemplos

$(3 \sqrt{8 a}) \cdot (8 \sqrt{3 a})$

Paso 1

Reescribe $8 a$ como $2^{2} \cdot (2 a)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$3 \sqrt{4 (2) a} \cdot (8 \sqrt{3 a})$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 a} \cdot (8 \sqrt{3 a})$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$3 \sqrt{2^{2} \cdot (2 a)} \cdot (8 \sqrt{3 a})$

$3 \sqrt{2^{2} \cdot (2 a)} \cdot (8 \sqrt{3 a})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 (2 \sqrt{2 a}) \cdot (8 \sqrt{3 a})$

Paso 3

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 \sqrt{2 a} \cdot (8 \sqrt{3 a})$

Paso 4

Multiplica $6 \sqrt{2 a} (8 \sqrt{3 a})$ .

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Paso 4.1

Multiplica $8$ por $6$ .

$48 \sqrt{2 a} \sqrt{3 a}$

Paso 4.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$48 \sqrt{3 a (2 a)}$

Paso 4.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$48 \sqrt{6 a \cdot a}$

Paso 4.4

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$48 \sqrt{6 (a^{1} a)}$

Paso 4.5

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$48 \sqrt{6 (a^{1} a^{1})}$

Paso 4.6

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$48 \sqrt{6 a^{1 + 1}}$

Paso 4.7

Suma $1$ y $1$ .

$48 \sqrt{6 a^{2}}$

$48 \sqrt{6 a^{2}}$

Paso 5

Reordena $6$ y $a^{2}$ .

$48 \sqrt{a^{2} \cdot 6}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$48 a \sqrt{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$