Matemática básica Ejemplos

$y^{4} - 64 = 0$

Paso 1

Suma $64$ a ambos lados de la ecuación.

$y^{4} = 64$

Paso 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt[4]{64}$

Paso 3

Simplifica $\pm \sqrt[4]{64}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $64$ como $2^{4} \cdot 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Factoriza $16$ de $64$ .

$y = \pm \sqrt[4]{16 (4)}$

Paso 3.1.2

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$y = \pm \sqrt[4]{2^{4} \cdot 4}$

Paso 3.2

Retira los términos de abajo del radical.

$y = \pm 2 \sqrt[4]{4}$

Paso 3.3

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$y = \pm 2 \sqrt[4]{2^{2}}$

Paso 3.4

Reescribe $\sqrt[4]{2^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$y = \pm 2 \sqrt{\sqrt{2^{2}}}$

Paso 3.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm 2 \sqrt{2}$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = 2 \sqrt{2}$

Paso 4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - 2 \sqrt{2}$

Paso 4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$y = 2.82842712 \dots, - 2.82842712 \dots$