Matemática básica Ejemplos

$16^{3 y} = 64^{y + 9}$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$4^{2 (3 y)} = 4^{3 (y + 9)}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$2 (3 y) = 3 (y + 9)$

Paso 3

Resuelve $y$

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Paso 3.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 y = 3 (y + 9)$

Paso 3.2

Simplifica $3 (y + 9)$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 y = 3 y + 3 \cdot 9$

Paso 3.2.2

Multiplica $3$ por $9$ .

$6 y = 3 y + 27$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Resta $3 y$ de ambos lados de la ecuación.

$6 y - 3 y = 27$

Paso 3.3.2

Resta $3 y$ de $6 y$ .

$3 y = 27$

Paso 3.4

Divide cada término en $3 y = 27$ por $3$ y simplifica.

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Paso 3.4.1

Divide cada término en $3 y = 27$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{27}{3}$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 y}{3} = \frac{27}{3}$

Paso 3.4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{27}{3}$

Paso 3.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.3.1

Divide $27$ por $3$ .

$y = 9$