Matemática básica Ejemplos

$5 \frac{9}{10} \div n = 9 \frac{5}{6}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $5 \frac{9}{10} \div n$ .

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Paso 1.1.1

Convierte $5 \frac{9}{10}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(5 + \frac{9}{10}) \div n = 9 \frac{5}{6}$

Paso 1.1.1.2

Suma $5$ y $\frac{9}{10}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$(5 \cdot \frac{10}{10} + \frac{9}{10}) \div n = 9 \frac{5}{6}$

Paso 1.1.1.2.2

Combina $5$ y $\frac{10}{10}$ .

$(\frac{5 \cdot 10}{10} + \frac{9}{10}) \div n = 9 \frac{5}{6}$

Paso 1.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 \cdot 10 + 9}{10} \div n = 9 \frac{5}{6}$

Paso 1.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1.2.4.1

Multiplica $5$ por $10$ .

$\frac{50 + 9}{10} \div n = 9 \frac{5}{6}$

Paso 1.1.1.2.4.2

Suma $50$ y $9$ .

$\frac{59}{10} \div n = 9 \frac{5}{6}$

Paso 1.1.2

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{59}{10}}{n} = 9 \frac{5}{6}$

Paso 1.1.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{59}{10} \cdot \frac{1}{n} = 9 \frac{5}{6}$

Paso 1.1.4

Multiplica $\frac{59}{10}$ por $\frac{1}{n}$ .

$\frac{59}{10 n} = 9 \frac{5}{6}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Convierte $9 \frac{5}{6}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{59}{10 n} = 9 + \frac{5}{6}$

Paso 2.1.2

Suma $9$ y $\frac{5}{6}$ .

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Paso 2.1.2.1

Para escribir $9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{59}{10 n} = 9 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}$

Paso 2.1.2.2

Combina $9$ y $\frac{6}{6}$ .

$\frac{59}{10 n} = \frac{9 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6}$

Paso 2.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{59}{10 n} = \frac{9 \cdot 6 + 5}{6}$

Paso 2.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.2.4.1

Multiplica $9$ por $6$ .

$\frac{59}{10 n} = \frac{54 + 5}{6}$

Paso 2.1.2.4.2

Suma $54$ y $5$ .

$\frac{59}{10 n} = \frac{59}{6}$

Paso 3

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$59 \cdot 6 = 10 n \cdot 59$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $n$ .

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $10 n \cdot 59 = 59 \cdot 6$ .

$10 n \cdot 59 = 59 \cdot 6$

Paso 4.2

Simplifica.

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Paso 4.2.1

Multiplica $59$ por $10$ .

$590 n = 59 \cdot 6$

Paso 4.2.2

Multiplica $59$ por $6$ .

$590 n = 354$

Paso 4.3

Divide cada término en $590 n = 354$ por $590$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $590 n = 354$ por $590$ .

$\frac{590 n}{590} = \frac{354}{590}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $590$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{590 n}{590} = \frac{354}{590}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $n$ por $1$ .

$n = \frac{354}{590}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Cancela el factor común de $354$ y $590$ .

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Paso 4.3.3.1.1

Factoriza $118$ de $354$ .

$n = \frac{118 (3)}{590}$

Paso 4.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.3.1.2.1

Factoriza $118$ de $590$ .

$n = \frac{118 \cdot 3}{118 \cdot 5}$

Paso 4.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$n = \frac{118 \cdot 3}{118 \cdot 5}$

Paso 4.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$n = \frac{3}{5}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$n = \frac{3}{5}$

Forma decimal:

$n = 0.6$