Matemática básica Ejemplos

$11 \frac{2}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Convierte $11 \frac{2}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$11 + \frac{2}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Paso 1.1.2

Suma $11$ y $\frac{2}{5}$ .

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Paso 1.1.2.1

Para escribir $11$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$11 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Paso 1.1.2.2

Combina $11$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Paso 1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11 \cdot 5 + 2}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Paso 1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.2.4.1

Multiplica $11$ por $5$ .

$\frac{55 + 2}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Paso 1.1.2.4.2

Suma $55$ y $2$ .

$\frac{57}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Simplifica $q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$ .

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Paso 2.1.1

Convierte $4 \frac{2}{7}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{57}{5} = q - (4 + \frac{2}{7}) + 2 \frac{1}{7}$

Paso 2.1.1.2

Suma $4$ y $\frac{2}{7}$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{57}{5} = q - (4 \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7}) + 2 \frac{1}{7}$

Paso 2.1.1.2.2

Combina $4$ y $\frac{7}{7}$ .

$\frac{57}{5} = q - (\frac{4 \cdot 7}{7} + \frac{2}{7}) + 2 \frac{1}{7}$

Paso 2.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{57}{5} = q - \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Paso 2.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.2.4.1

Multiplica $4$ por $7$ .

$\frac{57}{5} = q - \frac{28 + 2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Paso 2.1.1.2.4.2

Suma $28$ y $2$ .

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Paso 2.1.2

Convierte $2 \frac{1}{7}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + 2 + \frac{1}{7}$

Paso 2.1.2.2

Suma $2$ y $\frac{1}{7}$ .

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Paso 2.1.2.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + 2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}$

Paso 2.1.2.2.2

Combina $2$ y $\frac{7}{7}$ .

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + \frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{1}{7}$

Paso 2.1.2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + \frac{2 \cdot 7 + 1}{7}$

Paso 2.1.2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.2.2.4.1

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + \frac{14 + 1}{7}$

Paso 2.1.2.2.4.2

Suma $14$ y $1$ .

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + \frac{15}{7}$

Paso 2.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{57}{5} = q + \frac{- 30 + 15}{7}$

Paso 2.1.4

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1.4.1

Suma $- 30$ y $15$ .

$\frac{57}{5} = q + \frac{- 15}{7}$

Paso 2.1.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{57}{5} = q - \frac{15}{7}$

Paso 3

Reescribe la ecuación como $q - \frac{15}{7} = \frac{57}{5}$ .

$q - \frac{15}{7} = \frac{57}{5}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $q$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $\frac{15}{7}$ a ambos lados de la ecuación.

$q = \frac{57}{5} + \frac{15}{7}$

Paso 4.2

Para escribir $\frac{57}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$q = \frac{57}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{15}{7}$

Paso 4.3

Para escribir $\frac{15}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$q = \frac{57}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{15}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $35$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.4.1

Multiplica $\frac{57}{5}$ por $\frac{7}{7}$ .

$q = \frac{57 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{15}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4.4.2

Multiplica $5$ por $7$ .

$q = \frac{57 \cdot 7}{35} + \frac{15}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4.4.3

Multiplica $\frac{15}{7}$ por $\frac{5}{5}$ .

$q = \frac{57 \cdot 7}{35} + \frac{15 \cdot 5}{7 \cdot 5}$

Paso 4.4.4

Multiplica $7$ por $5$ .

$q = \frac{57 \cdot 7}{35} + \frac{15 \cdot 5}{35}$

Paso 4.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$q = \frac{57 \cdot 7 + 15 \cdot 5}{35}$

Paso 4.6

Simplifica el numerador.

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Paso 4.6.1

Multiplica $57$ por $7$ .

$q = \frac{399 + 15 \cdot 5}{35}$

Paso 4.6.2

Multiplica $15$ por $5$ .

$q = \frac{399 + 75}{35}$

Paso 4.6.3

Suma $399$ y $75$ .

$q = \frac{474}{35}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$q = \frac{474}{35}$

Forma decimal:

$q = 13.54285714 \dots$

Forma de número mixto:

$q = 13 \frac{19}{35}$