Matemática básica Ejemplos

A = 3 \sqrt{11} + 5 \sqrt{44} - 3 \sqrt{99}

$A = 3 \sqrt{11} + 5 \sqrt{44} - 3 \sqrt{99}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe

44

$44$ como

2^{2} \cdot 11

$2^{2} \cdot 11$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza

4

$4$ de

44

$44$ .

A = 3 \sqrt{11} + 5 \sqrt{4 (11)} - 3 \sqrt{99}

$A = 3 \sqrt{11} + 5 \sqrt{4 (11)} - 3 \sqrt{99}$

Paso 1.1.2

Reescribe

4

$4$ como

2^{2}

$2^{2}$ .

A = 3 \sqrt{11} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot 11} - 3 \sqrt{99}

$A = 3 \sqrt{11} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot 11} - 3 \sqrt{99}$

A = 3 \sqrt{11} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot 11} - 3 \sqrt{99}

$A = 3 \sqrt{11} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot 11} - 3 \sqrt{99}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

A = 3 \sqrt{11} + 5 (2 \sqrt{11}) - 3 \sqrt{99}

$A = 3 \sqrt{11} + 5 (2 \sqrt{11}) - 3 \sqrt{99}$

Paso 1.3

Multiplica

2

$2$ por

5

$5$ .

A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 3 \sqrt{99}

$A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 3 \sqrt{99}$

Paso 1.4

Reescribe

99

$99$ como

3^{2} \cdot 11

$3^{2} \cdot 11$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza

9

$9$ de

99

$99$ .

A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 3 \sqrt{9 (11)}

$A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 3 \sqrt{9 (11)}$

Paso 1.4.2

Reescribe

9

$9$ como

3^{2}

$3^{2}$ .

A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 3 \sqrt{3^{2} \cdot 11}

$A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 3 \sqrt{3^{2} \cdot 11}$

A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 3 \sqrt{3^{2} \cdot 11}

$A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 3 \sqrt{3^{2} \cdot 11}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 3 (3 \sqrt{11})

$A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 3 (3 \sqrt{11})$

Paso 1.6

Multiplica

3

$3$ por

- 3

$- 3$ .

A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 9 \sqrt{11}

$A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 9 \sqrt{11}$

A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 9 \sqrt{11}

$A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 9 \sqrt{11}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma

3 \sqrt{11}

$3 \sqrt{11}$ y

10 \sqrt{11}

$10 \sqrt{11}$ .

A = 13 \sqrt{11} - 9 \sqrt{11}

$A = 13 \sqrt{11} - 9 \sqrt{11}$

Paso 2.2

Resta

9 \sqrt{11}

$9 \sqrt{11}$ de

13 \sqrt{11}

$13 \sqrt{11}$ .

A = 4 \sqrt{11}

$A = 4 \sqrt{11}$

A = 4 \sqrt{11}

$A = 4 \sqrt{11}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

A = 4 \sqrt{11}

$A = 4 \sqrt{11}$

Forma decimal:

A = 13.26649916 \dots

$A = 13.26649916 \dots$