Matemática básica Ejemplos

$6 p^{4 q^{- 4}} \div 4 r p^{- 1 q^{5}}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{6 p^{4 q^{- 4}}}{4 r p^{- 1 q^{5}}}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $6$ y $4$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $2$ de $6 p^{4 q^{- 4}}$ .

$\frac{2 (3 p^{4 q^{- 4}})}{4 r p^{- 1 q^{5}}}$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $2$ de $4 r p^{- 1 q^{5}}$ .

$\frac{2 (3 p^{4 q^{- 4}})}{2 (2 r p^{- 1 q^{5}})}$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (3 p^{4 q^{- 4}})}{2 (2 r p^{- 1 q^{5}})}$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 p^{4 q^{- 4}}}{2 r p^{- 1 q^{5}}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $p^{4 q^{- 4}}$ y $p^{- 1 q^{5}}$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $p^{- 1 q^{5}}$ de $3 p^{4 q^{- 4}}$ .

$\frac{p^{- 1 q^{5}} (3 p^{4 q^{- 4} + 1 q^{5}})}{2 r p^{- 1 q^{5}}}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $p^{- 1 q^{5}}$ de $2 r p^{- 1 q^{5}}$ .

$\frac{p^{- 1 q^{5}} (3 p^{4 q^{- 4} + 1 q^{5}})}{p^{- 1 q^{5}} (2 r)}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{p^{- 1 q^{5}} (3 p^{4 q^{- 4} + 1 q^{5}})}{p^{- 1 q^{5}} (2 r)}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 p^{4 q^{- 4} + 1 q^{5}}}{2 r}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 p^{4 \frac{1}{q^{4}} + 1 q^{5}}}{2 r}$

Paso 3.1.2

Combina $4$ y $\frac{1}{q^{4}}$ .

$\frac{3 p^{\frac{4}{q^{4}} + 1 q^{5}}}{2 r}$

Paso 3.1.3

Multiplica $q^{5}$ por $1$ .

$\frac{3 p^{\frac{4}{q^{4}} + q^{5}}}{2 r}$

Paso 3.2

Para escribir $q^{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{q^{4}}{q^{4}}$ .

$\frac{3 p^{\frac{4}{q^{4}} + \frac{q^{5} q^{4}}{q^{4}}}}{2 r}$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 p^{\frac{4 + q^{5} q^{4}}{q^{4}}}}{2 r}$

Paso 3.4

Multiplica $q^{5}$ por $q^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.4.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 p^{\frac{4 + q^{5 + 4}}{q^{4}}}}{2 r}$

Paso 3.4.2

Suma $5$ y $4$ .

$\frac{3 p^{\frac{4 + q^{9}}{q^{4}}}}{2 r}$