Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{6} a^{2} b \cdot (\sqrt{42} a b^{3})$

Paso 1

Multiplica $a^{2}$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $a$ .

$\sqrt{6} (a \cdot a^{2}) b \cdot (\sqrt{42} b^{3})$

Paso 1.2

Multiplica $a$ por $a^{2}$ .

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Paso 1.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{6} (a^{1} a^{2}) b \cdot (\sqrt{42} b^{3})$

Paso 1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt{6} a^{1 + 2} b \cdot (\sqrt{42} b^{3})$

Paso 1.3

Suma $1$ y $2$ .

$\sqrt{6} a^{3} b \cdot (\sqrt{42} b^{3})$

Paso 2

Multiplica $b$ por $b^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $b^{3}$ .

$\sqrt{6} a^{3} (b^{3} b) \cdot \sqrt{42}$

Paso 2.2

Multiplica $b^{3}$ por $b$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{6} a^{3} (b^{3} b^{1}) \cdot \sqrt{42}$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt{6} a^{3} b^{3 + 1} \cdot \sqrt{42}$

Paso 2.3

Suma $3$ y $1$ .

$\sqrt{6} a^{3} b^{4} \cdot \sqrt{42}$

Paso 3

Multiplica $\sqrt{6} a^{3} b^{4} \sqrt{42}$ .

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Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$a^{3} b^{4} \sqrt{6 \cdot 42}$

Paso 3.2

Multiplica $6$ por $42$ .

$a^{3} b^{4} \sqrt{252}$

Paso 4

Reescribe $252$ como $6^{2} \cdot 7$ .

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Paso 4.1

Factoriza $36$ de $252$ .

$a^{3} b^{4} \sqrt{36 (7)}$

Paso 4.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$a^{3} b^{4} \sqrt{6^{2} \cdot 7}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$a^{3} b^{4} (6 \sqrt{7})$

Paso 6

Mueve $6$ a la izquierda de $a^{3} b^{4}$ .

$6 a^{3} b^{4} \sqrt{7}$