Matemática básica Ejemplos

$\frac{3 z^{3}}{2 w^{3}} \div \frac{z w}{2 w^{2}}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{3 z^{3}}{2 w^{3}} \cdot \frac{2 w^{2}}{z w}$

Paso 2

Combinar.

$\frac{3 z^{3} (2 w^{2})}{2 w^{3} (z w)}$

Paso 3

Multiplica $w^{3}$ por $w$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $w$ .

$\frac{3 z^{3} (2 w^{2})}{2 (w \cdot w^{3}) z}$

Paso 3.2

Multiplica $w$ por $w^{3}$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $w$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 z^{3} (2 w^{2})}{2 (w^{1} w^{3}) z}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 z^{3} (2 w^{2})}{2 w^{1 + 3} z}$

Paso 3.3

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{3 z^{3} (2 w^{2})}{2 w^{4} z}$

Paso 4

Cancela el factor común de $z^{3}$ y $z$ .

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Paso 4.1

Factoriza $z$ de $3 z^{3} (2 w^{2})$ .

$\frac{z (3 z^{2} (2 w^{2}))}{2 w^{4} z}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $z$ de $2 w^{4} z$ .

$\frac{z (3 z^{2} (2 w^{2}))}{z (2 w^{4})}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{z (3 z^{2} (2 w^{2}))}{z (2 w^{4})}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 z^{2} (2 w^{2})}{2 w^{4}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 z^{2} (2 w^{2})}{2 w^{4}}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 z^{2} (w^{2})}{w^{4}}$

Paso 6

Cancela el factor común de $w^{2}$ y $w^{4}$ .

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Paso 6.1

Factoriza $w^{2}$ de $3 z^{2} (w^{2})$ .

$\frac{w^{2} (3 z^{2})}{w^{4}}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $w^{2}$ de $w^{4}$ .

$\frac{w^{2} (3 z^{2})}{w^{2} w^{2}}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{w^{2} (3 z^{2})}{w^{2} w^{2}}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 z^{2}}{w^{2}}$