Matemática básica Ejemplos

$\frac{s^{\frac{3}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}}{s^{\frac{1}{4}}}$

Paso 1

Mueve $s^{\frac{1}{4}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$s^{\frac{3}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2} s^{- \frac{1}{4}}$

Paso 2

Multiplica $s^{\frac{3}{4}}$ por $s^{- \frac{1}{4}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $s^{- \frac{1}{4}}$ .

$s^{- \frac{1}{4}} s^{\frac{3}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$s^{- \frac{1}{4} + \frac{3}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$s^{\frac{- 1 + 3}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Paso 2.4

Suma $- 1$ y $3$ .

$s^{\frac{2}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Paso 2.5

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 2.5.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$s^{\frac{2 (1)}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Paso 2.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.5.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$s^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Paso 2.5.2.2

Cancela el factor común.

$s^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Paso 2.5.2.3

Reescribe la expresión.

$s^{\frac{1}{2}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Paso 3

Aplica la regla del producto a $2 s^{\frac{5}{8}}$ .

$s^{\frac{1}{2}} (2^{2} {(s^{\frac{5}{8}})}^{2})$

Paso 4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2^{2} s^{\frac{1}{2}} {(s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Paso 5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$4 s^{\frac{1}{2}} {(s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(s^{\frac{5}{8}})}^{2}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 s^{\frac{1}{2}} s^{\frac{5}{8} \cdot 2}$

Paso 6.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$4 s^{\frac{1}{2}} s^{\frac{5}{2 (4)} \cdot 2}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$4 s^{\frac{1}{2}} s^{\frac{5}{2 \cdot 4} \cdot 2}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$4 s^{\frac{1}{2}} s^{\frac{5}{4}}$

Paso 7

Multiplica $s^{\frac{1}{2}}$ por $s^{\frac{5}{4}}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $s^{\frac{5}{4}}$ .

$4 (s^{\frac{5}{4}} s^{\frac{1}{2}})$

Paso 7.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 s^{\frac{5}{4} + \frac{1}{2}}$

Paso 7.3

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$4 s^{\frac{5}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 7.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 7.4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$4 s^{\frac{5}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2}}$

Paso 7.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 s^{\frac{5}{4} + \frac{2}{4}}$

Paso 7.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$4 s^{\frac{5 + 2}{4}}$

Paso 7.6

Suma $5$ y $2$ .

$4 s^{\frac{7}{4}}$