Matemática básica Ejemplos

{(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2}

${(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe

{(a + b)}^{2}

${(a + b)}^{2}$ como

(a + b) (a + b)

$(a + b) (a + b)$ .

(a + b) (a + b) - {(a - b)}^{2}

$(a + b) (a + b) - {(a - b)}^{2}$

Paso 1.2

Expande

(a + b) (a + b)

$(a + b) (a + b)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

a (a + b) + b (a + b) - {(a - b)}^{2}

$a (a + b) + b (a + b) - {(a - b)}^{2}$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

a \cdot a + a b + b (a + b) - {(a - b)}^{2}

$a \cdot a + a b + b (a + b) - {(a - b)}^{2}$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - {(a - b)}^{2}

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - {(a - b)}^{2}$

a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - {(a - b)}^{2}

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - {(a - b)}^{2}$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1.1

Multiplica

a

$a$ por

a

$a$ .

a^{2} + a b + b a + b \cdot b - {(a - b)}^{2}

$a^{2} + a b + b a + b \cdot b - {(a - b)}^{2}$

Paso 1.3.1.2

Multiplica

b

$b$ por

b

$b$ .

a^{2} + a b + b a + b^{2} - {(a - b)}^{2}

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - {(a - b)}^{2}$

a^{2} + a b + b a + b^{2} - {(a - b)}^{2}

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - {(a - b)}^{2}$

Paso 1.3.2

Suma

a b

$a b$ y

b a

$b a$ .

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Paso 1.3.2.1

Reordena

b

$b$ y

a

$a$ .

a^{2} + a b + a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}

$a^{2} + a b + a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}$

Paso 1.3.2.2

Suma

a b

$a b$ y

a b

$a b$ .

a^{2} + 2 a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}$

a^{2} + 2 a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}$

a^{2} + 2 a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}$

Paso 1.4

Reescribe

{(a - b)}^{2}

${(a - b)}^{2}$ como

(a - b) (a - b)

$(a - b) (a - b)$ .

a^{2} + 2 a b + b^{2} - ((a - b) (a - b))

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - ((a - b) (a - b))$

Paso 1.5

Expande

(a - b) (a - b)

$(a - b) (a - b)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a (a - b) - b (a - b))

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a (a - b) - b (a - b))$

Paso 1.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a \cdot a + a (- b) - b (a - b))

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a \cdot a + a (- b) - b (a - b))$

Paso 1.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b))

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b))$

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b))

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b))$

Paso 1.6

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.6.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1.1

Multiplica

a

$a$ por

a

$a$ .

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} + a (- b) - b a - b (- b))

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} + a (- b) - b a - b (- b))$

Paso 1.6.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - b (- b))

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - b (- b))$

Paso 1.6.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b)

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b)$

Paso 1.6.1.4

Multiplica

b

$b$ por

b

$b$ sumando los exponentes.

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Paso 1.6.1.4.1

Mueve

b

$b$ .

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b))

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b))$

Paso 1.6.1.4.2

Multiplica

b

$b$ por

b

$b$ .

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2})

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2})$

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2})

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2})$

Paso 1.6.1.5

Multiplica

- 1

$- 1$ por

- 1

$- 1$ .

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a + 1 b^{2})

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a + 1 b^{2})$

Paso 1.6.1.6

Multiplica

b^{2}

$b^{2}$ por

1

$1$ .

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a + b^{2})

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a + b^{2})$

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a + b^{2})

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a + b^{2})$

Paso 1.6.2

Resta

b a

$b a$ de

- a b

$- a b$ .

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Paso 1.6.2.1

Mueve

b

$b$ .

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - 1 a b + b^{2})

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - 1 a b + b^{2})$

Paso 1.6.2.2

Resta

a b

$a b$ de

- a b

$- a b$ .

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - 2 a b + b^{2})

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - 2 a b + b^{2})$

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - 2 a b + b^{2})

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - 2 a b + b^{2})$

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - 2 a b + b^{2})

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - 2 a b + b^{2})$

Paso 1.7

Aplica la propiedad distributiva.

a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} - (- 2 a b) - b^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} - (- 2 a b) - b^{2}$

Paso 1.8

Multiplica

- 2

$- 2$ por

- 1

$- 1$ .

a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} + 2 a b - b^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} + 2 a b - b^{2}$

a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} + 2 a b - b^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} + 2 a b - b^{2}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en

a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} + 2 a b - b^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} + 2 a b - b^{2}$ .

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Paso 2.1.1

Resta

a^{2}

$a^{2}$ de

a^{2}

$a^{2}$ .

2 a b + b^{2} + 0 + 2 a b - b^{2}

$2 a b + b^{2} + 0 + 2 a b - b^{2}$

Paso 2.1.2

Suma

2 a b + b^{2}

$2 a b + b^{2}$ y

0

$0$ .

2 a b + b^{2} + 2 a b - b^{2}

$2 a b + b^{2} + 2 a b - b^{2}$

Paso 2.1.3

Resta

b^{2}

$b^{2}$ de

b^{2}

$b^{2}$ .

2 a b + 2 a b + 0

$2 a b + 2 a b + 0$

Paso 2.1.4

Suma

2 a b + 2 a b

$2 a b + 2 a b$ y

0

$0$ .

2 a b + 2 a b

$2 a b + 2 a b$

2 a b + 2 a b

$2 a b + 2 a b$

Paso 2.2

Suma

2 a b

$2 a b$ y

2 a b

$2 a b$ .

4 a b

$4 a b$

4 a b

$4 a b$