Matemática básica Ejemplos

Simplificar ((2c^2+7c-15)/(27-18c))÷((c^4+c^3-20c^2)/(6c^3-96c))
Paso 1
Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.
Paso 2
Factoriza por agrupación.
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Paso 2.1
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
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Paso 2.1.1
Factoriza de .
Paso 2.1.2
Reescribe como más
Paso 2.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
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Paso 2.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 2.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 2.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 3
Simplifica los términos.
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Paso 3.1
Factoriza de .
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Paso 3.1.1
Factoriza de .
Paso 3.1.2
Factoriza de .
Paso 3.1.3
Factoriza de .
Paso 3.2
Cancela el factor común de y .
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Paso 3.2.1
Factoriza de .
Paso 3.2.2
Reescribe como .
Paso 3.2.3
Factoriza de .
Paso 3.2.4
Reescribe como .
Paso 3.2.5
Reordena los términos.
Paso 3.2.6
Cancela el factor común.
Paso 3.2.7
Reescribe la expresión.
Paso 3.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4
Simplifica el numerador.
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Paso 4.1
Factoriza de .
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Paso 4.1.1
Factoriza de .
Paso 4.1.2
Factoriza de .
Paso 4.1.3
Factoriza de .
Paso 4.2
Reescribe como .
Paso 4.3
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 5
Simplifica el denominador.
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Paso 5.1
Factoriza de .
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Paso 5.1.1
Factoriza de .
Paso 5.1.2
Factoriza de .
Paso 5.1.3
Factoriza de .
Paso 5.1.4
Factoriza de .
Paso 5.1.5
Factoriza de .
Paso 5.2
Factoriza con el método AC.
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Paso 5.2.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 5.2.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 6
Simplifica los términos.
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Paso 6.1
Cancela el factor común de .
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Paso 6.1.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 6.1.2
Factoriza de .
Paso 6.1.3
Factoriza de .
Paso 6.1.4
Cancela el factor común.
Paso 6.1.5
Reescribe la expresión.
Paso 6.2
Cancela el factor común de .
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Paso 6.2.1
Factoriza de .
Paso 6.2.2
Factoriza de .
Paso 6.2.3
Cancela el factor común.
Paso 6.2.4
Reescribe la expresión.
Paso 6.3
Multiplica por .
Paso 6.4
Multiplica por .
Paso 6.5
Cancela el factor común de y .
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Paso 6.5.1
Factoriza de .
Paso 6.5.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 6.5.2.1
Factoriza de .
Paso 6.5.2.2
Cancela el factor común.
Paso 6.5.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 6.6
Cancela el factor común de .
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Paso 6.6.1
Cancela el factor común.
Paso 6.6.2
Reescribe la expresión.
Paso 6.7
Mueve el negativo al frente de la fracción.