Matemática básica Ejemplos

$\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} + \frac{5}{8} \div 1 \frac{3}{4}$

Paso 1

Convierte $1 \frac{3}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} + \frac{5}{8} \div (1 + \frac{3}{4})$

Paso 1.2

Suma $1$ y $\frac{3}{4}$ .

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Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} + \frac{5}{8} \div (\frac{4}{4} + \frac{3}{4})$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} + \frac{5}{8} \div \frac{4 + 3}{4}$

Paso 1.2.3

Suma $4$ y $3$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} + \frac{5}{8} \div \frac{7}{4}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (2)}{7} + \frac{5}{8} \div \frac{7}{4}$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \cdot 2}{7} + \frac{5}{8} \div \frac{7}{4}$

Paso 2.1.3

Reescribe la expresión.

$2 \cdot \frac{2}{7} + \frac{5}{8} \div \frac{7}{4}$

Paso 2.2

Combina $2$ y $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{7} + \frac{5}{8} \div \frac{7}{4}$

Paso 2.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4}{7} + \frac{5}{8} \div \frac{7}{4}$

Paso 2.4

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{4}{7} + \frac{5}{8} \cdot \frac{4}{7}$

Paso 2.5

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.5.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{4}{7} + \frac{5}{4 (2)} \cdot \frac{4}{7}$

Paso 2.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{4}{7} + \frac{5}{4 \cdot 2} \cdot \frac{4}{7}$

Paso 2.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{7} + \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{7}$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $\frac{1}{7}$ .

$\frac{4}{7} + \frac{5}{2 \cdot 7}$

Paso 2.7

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{4}{7} + \frac{5}{14}$

Paso 3

Para escribir $\frac{4}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{14}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $14$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{4}{7}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{5}{14}$

Paso 4.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{4 \cdot 2}{14} + \frac{5}{14}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 \cdot 2 + 5}{14}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{8 + 5}{14}$

Paso 6.2

Suma $8$ y $5$ .

$\frac{13}{14}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{13}{14}$

Forma decimal:

$0.9\overline{285714}$