Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{z} - \frac{z - 7}{2}$

Paso 1

Para escribir $\frac{1}{z}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{z} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z - 7}{2}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{z - 7}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{z}{z}$ .

$\frac{1}{z} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z - 7}{2} \cdot \frac{z}{z}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $z \cdot 2$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{1}{z}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{z \cdot 2} - \frac{z - 7}{2} \cdot \frac{z}{z}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{z - 7}{2}$ por $\frac{z}{z}$ .

$\frac{2}{z \cdot 2} - \frac{(z - 7) z}{2 z}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $z \cdot 2$ .

$\frac{2}{2 z} - \frac{(z - 7) z}{2 z}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 - (z - 7) z}{2 z}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 + (- z - - 7) z}{2 z}$

Paso 5.2

Multiplica $- 1$ por $- 7$ .

$\frac{2 + (- z + 7) z}{2 z}$

Paso 5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 - z \cdot z + 7 z}{2 z}$

Paso 5.4

Multiplica $z$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 5.4.1

Mueve $z$ .

$\frac{2 - (z \cdot z) + 7 z}{2 z}$

Paso 5.4.2

Multiplica $z$ por $z$ .

$\frac{2 - z^{2} + 7 z}{2 z}$

Paso 5.5

Reordena los términos.

$\frac{- z^{2} + 7 z + 2}{2 z}$

Paso 6

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 6.1

Factoriza $- 1$ de $- z^{2}$ .

$\frac{- (z^{2}) + 7 z + 2}{2 z}$

Paso 6.2

Factoriza $- 1$ de $7 z$ .

$\frac{- (z^{2}) - (- 7 z) + 2}{2 z}$

Paso 6.3

Factoriza $- 1$ de $- (z^{2}) - (- 7 z)$ .

$\frac{- (z^{2} - 7 z) + 2}{2 z}$

Paso 6.4

Reescribe $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$\frac{- (z^{2} - 7 z) - 1 (- 2)}{2 z}$

Paso 6.5

Factoriza $- 1$ de $- (z^{2} - 7 z) - 1 (- 2)$ .

$\frac{- (z^{2} - 7 z - 2)}{2 z}$

Paso 6.6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.6.1

Reescribe $- (z^{2} - 7 z - 2)$ como $- 1 (z^{2} - 7 z - 2)$ .

$\frac{- 1 (z^{2} - 7 z - 2)}{2 z}$

Paso 6.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{z^{2} - 7 z - 2}{2 z}$