Matemática básica Ejemplos

$72 \cdot {(\frac{8}{9})}^{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{8}{9}$ .

$72 \cdot \frac{8^{2}}{9^{2}} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Paso 1.2

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$72 \cdot \frac{64}{9^{2}} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Paso 1.3

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$72 \cdot \frac{64}{81} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Paso 2

Cancela el factor común de $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $9$ de $72$ .

$9 (8) \cdot \frac{64}{81} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Paso 2.2

Factoriza $9$ de $81$ .

$9 \cdot 8 \cdot \frac{64}{9 \cdot 9} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$9 \cdot 8 \cdot \frac{64}{9 \cdot 9} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$8 \cdot \frac{64}{9} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Paso 3

Combina $8$ y $\frac{64}{9}$ .

$\frac{8 \cdot 64}{9} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $8$ por $64$ .

$\frac{512}{9} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{8}$ .

$\frac{512}{9} \cdot \frac{1^{3}}{8^{3}}$

Paso 5

Combinar.

$\frac{512 \cdot 1^{3}}{9 \cdot 8^{3}}$

Paso 6

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{512 \cdot 1}{9 \cdot 8^{3}}$

Paso 6.2

Eleva $8$ a la potencia de $3$ .

$\frac{512 \cdot 1}{9 \cdot 512}$

Paso 6.3

Multiplica $512$ por $1$ .

$\frac{512}{9 \cdot 512}$

Paso 6.4

Multiplica $9$ por $512$ .

$\frac{512}{4608}$

Paso 7

Cancela el factor común de $512$ y $4608$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Factoriza $512$ de $512$ .

$\frac{512 (1)}{4608}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1

Factoriza $512$ de $4608$ .

$\frac{512 \cdot 1}{512 \cdot 9}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{512 \cdot 1}{512 \cdot 9}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{9}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{9}$

Forma decimal:

$0.\overline{1}$