Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{- 27} \cdot \sqrt{- 27}$

Paso 1

Reescribe $- 27$ como $- 1 (27)$ .

$\sqrt{- 1 (27)} \cdot \sqrt{- 27}$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{- 1 (27)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27} \cdot \sqrt{- 27}$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{27} \cdot \sqrt{- 27}$

Paso 4

Reescribe $- 27$ como $- 1 (27)$ .

$i \cdot \sqrt{27} \cdot \sqrt{- 1 (27)}$

Paso 5

Reescribe $\sqrt{- 1 (27)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$i \cdot \sqrt{27} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27})$

Paso 6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{27} \cdot (i \cdot \sqrt{27})$

Paso 7

Reescribe $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

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Paso 7.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$i \cdot \sqrt{9 (3)} \cdot (i \cdot \sqrt{27})$

Paso 7.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3} \cdot (i \cdot \sqrt{27})$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$i \cdot (3 \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{27})$

Paso 9

Mueve $3$ a la izquierda de $i$ .

$3 \cdot i \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{27})$

Paso 10

Reescribe $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

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Paso 10.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$3 i \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{9 (3)})$

Paso 10.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$3 i \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3})$

Paso 11

Retira los términos de abajo del radical.

$3 i \sqrt{3} \cdot (i \cdot (3 \sqrt{3}))$

Paso 12

Mueve $3$ a la izquierda de $i$ .

$3 i \sqrt{3} \cdot (3 \cdot i \sqrt{3})$

Paso 13

Multiplica $3 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{3})$ .

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Paso 13.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$

Paso 13.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$9 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{3}$

Paso 13.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$9 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{3}$

Paso 13.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}$

Paso 13.5

Suma $1$ y $1$ .

$9 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}$

Paso 13.6

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$9 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Paso 13.7

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$9 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Paso 13.8

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Paso 13.9

Suma $1$ y $1$ .

$9 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Paso 14

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$9 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}$

Paso 15

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$- 9 {\sqrt{3}}^{2}$

Paso 16

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 16.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 16.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 16.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Paso 16.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 16.4.1

Cancela el factor común.

$- 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Paso 16.4.2

Reescribe la expresión.

$- 9 \cdot 3^{1}$

Paso 16.5

Evalúa el exponente.

$- 9 \cdot 3$

Paso 17

Multiplica $- 9$ por $3$ .

$- 27$