Matemática básica Ejemplos

$8 \frac{2}{3} \cdot 2 \frac{1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Paso 1

Convierte $8 \frac{2}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(8 + \frac{2}{3}) \cdot 2 \frac{1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Paso 1.2

Suma $8$ y $\frac{2}{3}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$(8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 2 \frac{1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Paso 1.2.2

Combina $8$ y $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 2 \frac{1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{8 \cdot 3 + 2}{3} \cdot 2 \frac{1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $8$ por $3$ .

$\frac{24 + 2}{3} \cdot 2 \frac{1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Paso 1.2.4.2

Suma $24$ y $2$ .

$\frac{26}{3} \cdot 2 \frac{1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Paso 2

Convierte $2 \frac{1}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{26}{3} \cdot (2 + \frac{1}{4}) \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Paso 2.2

Suma $2$ y $\frac{1}{4}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{26}{3} \cdot (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Paso 2.2.2

Combina $2$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{26}{3} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{26}{3} \cdot \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{8 + 1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Paso 2.2.4.2

Suma $8$ y $1$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Paso 3

Convierte $3 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 3.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div (3 + \frac{1}{2}) \div 2 \frac{1}{3}$

Paso 3.2

Suma $3$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 3.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div (3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \div 2 \frac{1}{3}$

Paso 3.2.2

Combina $3$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div (\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \div 2 \frac{1}{3}$

Paso 3.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Paso 3.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.4.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{6 + 1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Paso 3.2.4.2

Suma $6$ y $1$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{7}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Paso 4

Convierte $2 \frac{1}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 4.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{7}{2} \div (2 + \frac{1}{3})$

Paso 4.2

Suma $2$ y $\frac{1}{3}$ .

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Paso 4.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{7}{2} \div (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})$

Paso 4.2.2

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{7}{2} \div (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3})$

Paso 4.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{7}{2} \div \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}$

Paso 4.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.4.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{7}{2} \div \frac{6 + 1}{3}$

Paso 4.2.4.2

Suma $6$ y $1$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{7}{2} \div \frac{7}{3}$

Paso 5

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{7}$

Paso 6

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Paso 7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.1

Factoriza $2$ de $26$ .

$\frac{2 (13)}{3} \cdot \frac{9}{4} \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Paso 7.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 \cdot 13}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 2} \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Paso 7.3

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 13}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 2} \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Paso 7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{13}{3} \cdot \frac{9}{2} \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Paso 8

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 8.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{13}{3} \cdot \frac{3 (3)}{2} \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Paso 8.2

Cancela el factor común.

$\frac{13}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{2} \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Paso 8.3

Reescribe la expresión.

$13 \cdot \frac{3}{2} \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Paso 9

Combina $13$ y $\frac{3}{2}$ .

$\frac{13 \cdot 3}{2} \cdot \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Paso 10

Multiplica $13$ por $3$ .

$\frac{39}{2} \cdot \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Paso 11

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 11.1

Cancela el factor común.

$\frac{39}{2} \cdot \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Paso 11.2

Reescribe la expresión.

$39 (\frac{1}{7}) \frac{3}{7}$

Paso 12

Combina $39$ y $\frac{1}{7}$ .

$\frac{39}{7} \cdot \frac{3}{7}$

Paso 13

Multiplica $\frac{39}{7} \cdot \frac{3}{7}$ .

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Paso 13.1

Multiplica $\frac{39}{7}$ por $\frac{3}{7}$ .

$\frac{39 \cdot 3}{7 \cdot 7}$

Paso 13.2

Multiplica $39$ por $3$ .

$\frac{117}{7 \cdot 7}$

Paso 13.3

Multiplica $7$ por $7$ .

$\frac{117}{49}$

Paso 14

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{117}{49}$

Forma decimal:

$2.38775510 \dots$

Forma de número mixto:

$2 \frac{19}{49}$