Matemática básica Ejemplos

$3 \sqrt{20} - \sqrt{45} + 4 \sqrt{80}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$3 \sqrt{4 (5)} - \sqrt{45} + 4 \sqrt{80}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 5} - \sqrt{45} + 4 \sqrt{80}$

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 5} - \sqrt{45} + 4 \sqrt{80}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 (2 \sqrt{5}) - \sqrt{45} + 4 \sqrt{80}$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 \sqrt{5} - \sqrt{45} + 4 \sqrt{80}$

Paso 1.4

Reescribe $45$ como $3^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $9$ de $45$ .

$6 \sqrt{5} - \sqrt{9 (5)} + 4 \sqrt{80}$

Paso 1.4.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$6 \sqrt{5} - \sqrt{3^{2} \cdot 5} + 4 \sqrt{80}$

$6 \sqrt{5} - \sqrt{3^{2} \cdot 5} + 4 \sqrt{80}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$6 \sqrt{5} - (3 \sqrt{5}) + 4 \sqrt{80}$

Paso 1.6

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$6 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 4 \sqrt{80}$

Paso 1.7

Reescribe $80$ como $4^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $16$ de $80$ .

$6 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 4 \sqrt{16 (5)}$

Paso 1.7.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$6 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 4 \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

$6 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 4 \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

Paso 1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$6 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 4 (4 \sqrt{5})$

Paso 1.9

Multiplica $4$ por $4$ .

$6 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 16 \sqrt{5}$

$6 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 16 \sqrt{5}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $3 \sqrt{5}$ de $6 \sqrt{5}$ .

$3 \sqrt{5} + 16 \sqrt{5}$

Paso 2.2

Suma $3 \sqrt{5}$ y $16 \sqrt{5}$ .

$19 \sqrt{5}$

$19 \sqrt{5}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$19 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$42.48529157 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$