Matemática básica Ejemplos

$3 \log_{3} (2) - \log_{3} (72)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $3 \log_{3} (2)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log_{3} (2^{3}) - \log_{3} (72)$

Paso 1.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\log_{3} (8) - \log_{3} (72)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{8}{72})$

Paso 3

Cancela el factor común de $8$ y $72$ .

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Paso 3.1

Factoriza $8$ de $8$ .

$\log_{3} (\frac{8 (1)}{72})$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $8$ de $72$ .

$\log_{3} (\frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 9})$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\log_{3} (\frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 9})$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\log_{3} (\frac{1}{9})$

Paso 4

El logaritmo en base $3$ de $\frac{1}{9}$ es $- 2$ .

$- 2$