Álgebra Ejemplos

$f (x) = 3 x$

Paso 1

La función $F (x)$ puede obtenerse mediante la evaluación de la integral indefinida de la derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Paso 2

Dado que $3$ es constante con respecto a $x$ , mueve $3$ fuera de la integral.

$3 \int x d x$

Paso 3

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

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Paso 4.1

Reescribe $3 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ como $3 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$ .

$3 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Paso 4.2

Combina $3$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} x^{2} + C$

Paso 5

La función $F$ si deriva de la integral de la derivada de la función. Esto es válido por el teorema fundamental del cálculo.

$F (x) = \frac{3}{2} x^{2} + C$