Álgebra Ejemplos

$f (x) = {(\frac{1}{3})}^{x}$

Paso 1

Sustituye $- 2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = {(\frac{1}{3})}^{- 2}$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Elimina los paréntesis.

$y = {(\frac{1}{3})}^{- 2}$

Paso 2.2

Simplifica ${(\frac{1}{3})}^{- 2}$ .

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Paso 2.2.1

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$y = 3^{2}$

Paso 2.2.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$y = 9$

Paso 3

Sustituye $- 1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = {(\frac{1}{3})}^{- 1}$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$y = {(\frac{1}{3})}^{- 1}$

Paso 4.2

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$y = 3$

Paso 5

Sustituye $0$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = {(\frac{1}{3})}^{0}$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 6.1

Elimina los paréntesis.

$y = {(\frac{1}{3})}^{0}$

Paso 6.2

Simplifica ${(\frac{1}{3})}^{0}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{1^{0}}{3^{0}}$

Paso 6.2.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$y = \frac{1}{3^{0}}$

Paso 6.2.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$y = \frac{1}{1}$

Paso 6.2.4

Divide $1$ por $1$ .

$y = 1$

Paso 7

Sustituye $1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = {(\frac{1}{3})}^{1}$

Paso 8

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 8.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{1}{3}$

Paso 8.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{1}{3}$

Paso 9

Sustituye $2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = {(\frac{1}{3})}^{2}$

Paso 10

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Elimina los paréntesis.

$y = {(\frac{1}{3})}^{2}$

Paso 10.2

Simplifica ${(\frac{1}{3})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{1^{2}}{3^{2}}$

Paso 10.2.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$y = \frac{1}{3^{2}}$

Paso 10.2.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{1}{9}$

Paso 11

Esta es una tabla de posibles valores para usar en la representación gráfica de la ecuación.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 9 \\ - 1 & 3 \\ 0 & 1 \\ 1 & \frac{1}{3} \\ 2 & \frac{1}{9} \end{array}$

Paso 12