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Álgebra Ejemplos
Paso 1
El mínimo de una función cuadrática se produce en . Si es positiva, el valor mínimo de la función es .
ocurre en
Paso 2
Paso 2.1
Sustituye los valores de y .
Paso 2.2
Elimina los paréntesis.
Paso 2.3
Multiplica por .
Paso 3
Paso 3.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 3.2
Simplifica el resultado.
Paso 3.2.1
Simplifica cada término.
Paso 3.2.1.1
Usa la regla de la potencia para distribuir el exponente.
Paso 3.2.1.1.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 3.2.1.1.2
Aplica la regla del producto a .
Paso 3.2.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.1.3
Multiplica por .
Paso 3.2.1.4
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.1.5
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.1.6
Multiplica .
Paso 3.2.1.6.1
Multiplica por .
Paso 3.2.1.6.2
Combina y .
Paso 3.2.1.6.3
Multiplica por .
Paso 3.2.1.7
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.2.2
Obtén el denominador común
Paso 3.2.2.1
Multiplica por .
Paso 3.2.2.2
Multiplica por .
Paso 3.2.2.3
Escribe como una fracción con el denominador .
Paso 3.2.2.4
Multiplica por .
Paso 3.2.2.5
Multiplica por .
Paso 3.2.2.6
Multiplica por .
Paso 3.2.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.2.4
Simplifica cada término.
Paso 3.2.4.1
Multiplica por .
Paso 3.2.4.2
Multiplica por .
Paso 3.2.5
Simplifica la expresión.
Paso 3.2.5.1
Resta de .
Paso 3.2.5.2
Resta de .
Paso 3.2.5.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.2.6
La respuesta final es .
Paso 4
Usa los valores y para obtener dónde ocurre el mínimo.
Paso 5