Álgebra Ejemplos

Hallar el valor Máximo/Mínimo x^2+3x-2
Paso 1
El mínimo de una función cuadrática se produce en . Si es positiva, el valor mínimo de la función es .
ocurre en
Paso 2
Obtén el valor de .
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Paso 2.1
Sustituye los valores de y .
Paso 2.2
Elimina los paréntesis.
Paso 2.3
Multiplica por .
Paso 3
Evalúa .
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Paso 3.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 3.2
Simplifica el resultado.
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Paso 3.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.2.1.1
Usa la regla de la potencia para distribuir el exponente.
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Paso 3.2.1.1.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 3.2.1.1.2
Aplica la regla del producto a .
Paso 3.2.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.1.3
Multiplica por .
Paso 3.2.1.4
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.1.5
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.1.6
Multiplica .
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Paso 3.2.1.6.1
Multiplica por .
Paso 3.2.1.6.2
Combina y .
Paso 3.2.1.6.3
Multiplica por .
Paso 3.2.1.7
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.2.2
Obtén el denominador común
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Paso 3.2.2.1
Multiplica por .
Paso 3.2.2.2
Multiplica por .
Paso 3.2.2.3
Escribe como una fracción con el denominador .
Paso 3.2.2.4
Multiplica por .
Paso 3.2.2.5
Multiplica por .
Paso 3.2.2.6
Multiplica por .
Paso 3.2.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.2.4
Simplifica cada término.
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Paso 3.2.4.1
Multiplica por .
Paso 3.2.4.2
Multiplica por .
Paso 3.2.5
Simplifica la expresión.
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Paso 3.2.5.1
Resta de .
Paso 3.2.5.2
Resta de .
Paso 3.2.5.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.2.6
La respuesta final es .
Paso 4
Usa los valores y para obtener dónde ocurre el mínimo.
Paso 5