Álgebra Ejemplos

\frac{3}{\sqrt{13}}

$\frac{3}{\sqrt{13}}$

Paso 1

Multiplica

\frac{3}{\sqrt{13}}

$\frac{3}{\sqrt{13}}$ por

\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}

$\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

\frac{3}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}

$\frac{3}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

Paso 2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica

\frac{3}{\sqrt{13}}

$\frac{3}{\sqrt{13}}$ por

\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}

$\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

\frac{3 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

Paso 2.2

Eleva

\sqrt{13}

$\sqrt{13}$ a la potencia de

1

$1$ .

\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}$

Paso 2.3

Eleva

\sqrt{13}

$\sqrt{13}$ a la potencia de

1

$1$ .

\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}$

Paso 2.4

Usa la regla de la potencia

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

Paso 2.5

Suma

1

$1$ y

1

$1$ .

\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

Paso 2.6

Reescribe

{\sqrt{13}}^{2}

${\sqrt{13}}^{2}$ como

13

$13$ .

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Paso 2.6.1

Usa

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir

\sqrt{13}

$\sqrt{13}$ como

13^{\frac{1}{2}}

$13^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{3 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 2.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 2.6.3

Combina

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ y

2

$2$ .

\frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.6.4

Cancela el factor común de

2

$2$ .

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Paso 2.6.4.1

Cancela el factor común.

\frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.6.4.2

Reescribe la expresión.

\frac{3 \sqrt{13}}{13^{1}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{13^{1}}$

\frac{3 \sqrt{13}}{13^{1}}

$\frac{3 \sqrt{13}}{13^{1}}$

Paso 2.6.5

Evalúa el exponente.

\frac{3 \sqrt{13}}{13}

$\frac{3 \sqrt{13}}{13}$

\frac{3 \sqrt{13}}{13}

$\frac{3 \sqrt{13}}{13}$

\frac{3 \sqrt{13}}{13}

$\frac{3 \sqrt{13}}{13}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

\frac{3 \sqrt{13}}{13}

$\frac{3 \sqrt{13}}{13}$

Forma decimal:

0.83205029 \dots

$0.83205029 \dots$