Álgebra Ejemplos

$H (x) = (- \frac{1}{4} x - 4) (\frac{1}{4} x - 4)$

Paso 1

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$H (x) = a x^{2} + b x + c$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina $x$ y $\frac{1}{4}$ .

$H (x) = (- \frac{x}{4} - 4) (\frac{1}{4} x - 4)$

Paso 2.2

Combina $\frac{1}{4}$ y $x$ .

$H (x) = (- \frac{x}{4} - 4) (\frac{x}{4} - 4)$

Paso 3

Expande $(- \frac{x}{4} - 4) (\frac{x}{4} - 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$H (x) = - \frac{x}{4} \cdot (\frac{x}{4} - 4) - 4 (\frac{x}{4} - 4)$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$H (x) = - \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 (\frac{x}{4} - 4)$

Paso 3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$H (x) = - \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Paso 4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Multiplica $- \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4}$ .

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Paso 4.1.1.1

Multiplica $\frac{x}{4}$ por $\frac{x}{4}$ .

$H (x) = - \frac{x \cdot x}{4 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Paso 4.1.1.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$H (x) = - \frac{x \cdot x}{4 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Paso 4.1.1.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$H (x) = - \frac{x \cdot x}{4 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Paso 4.1.1.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$H (x) = - \frac{x^{1 + 1}}{4 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Paso 4.1.1.5

Suma $1$ y $1$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{4 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Paso 4.1.1.6

Multiplica $4$ por $4$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{4}$ al numerador.

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + \frac{- x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Paso 4.1.2.2

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + \frac{- x}{4} \cdot (4 (- 1)) - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Paso 4.1.2.3

Cancela el factor común.

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + \frac{- x}{4} \cdot (4 \cdot - 1) - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Paso 4.1.2.4

Reescribe la expresión.

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} - x \cdot - 1 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Paso 4.1.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + 1 x - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Paso 4.1.4

Multiplica $x$ por $1$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + x - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Paso 4.1.5

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.1.5.1

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + x + 4 (- 1) (\frac{x}{4}) - 4 \cdot - 4$

Paso 4.1.5.2

Cancela el factor común.

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + x + 4 \cdot (- 1 \frac{x}{4}) - 4 \cdot - 4$

Paso 4.1.5.3

Reescribe la expresión.

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + x - 1 x - 4 \cdot - 4$

Paso 4.1.6

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + x - x - 4 \cdot - 4$

Paso 4.1.7

Multiplica $- 4$ por $- 4$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + x - x + 16$

Paso 4.2

Resta $x$ de $x$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + 0 + 16$

Paso 4.3

Suma $- \frac{x^{2}}{16}$ y $0$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + 16$

Paso 5

Reordena los términos.

$H (x) = - (\frac{1}{16} x^{2}) + 16$

Paso 6

Elimina los paréntesis.

$H (x) = - \frac{1}{16} x^{2} + 16$