Álgebra Ejemplos

$p (a) = \frac{1}{6}$ , $p (b) = \frac{3}{7}$

Paso 1

Cuando $a$ y $b$ son sucesos independientes, la probabilidad de que $a$ y $b$ ocurran es $P (a \cap b) = P (b \cap a) = P (a) \cdot (P (b))$ , lo que se denomina la regla de la multiplicación para los sucesos independientes $a$ y $b$ .

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = P (a) \cdot (P (b))$

Paso 2

Completa con los valores conocidos.

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{7}$

Paso 3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = \frac{1}{3 (2)} \cdot \frac{3}{7}$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3}{7}$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{7}$

Paso 4

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{7}$ .

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = \frac{1}{2 \cdot 7}$

Paso 5

Multiplica $2$ por $7$ .

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = \frac{1}{14}$