Álgebra Ejemplos

$p (A) = \frac{1}{4}$ , $P (B) = \frac{2}{7}$

Paso 1

Cuando $A$ y $B$ son sucesos independientes, la probabilidad de que $A$ y $B$ ocurran es $P (A \cap B) = P (B \cap A) = P (A) \cdot (P (B))$ , lo que se denomina la regla de la multiplicación para los sucesos independientes $A$ y $B$ .

$P (A \cap B) = P (B \cap A) = P (A) \cdot (P (B))$

Paso 2

Completa con los valores conocidos.

$P (A \cap B) = P (B \cap A) = \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{7}$

Paso 3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$P (A \cap B) = P (B \cap A) = \frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{2}{7}$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$P (A \cap B) = P (B \cap A) = \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2}{7}$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$P (A \cap B) = P (B \cap A) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{7}$

Paso 4

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{7}$ .

$P (A \cap B) = P (B \cap A) = \frac{1}{2 \cdot 7}$

Paso 5

Multiplica $2$ por $7$ .

$P (A \cap B) = P (B \cap A) = \frac{1}{14}$