Álgebra Ejemplos

Encontrar la función exponencial (3,1/64)
Paso 1
Para obtener una función exponencial, , que contenga el punto, establece en la función al valor del punto, y establece al valor del punto.
Paso 2
Resuelve la ecuación en .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 2.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2.3
Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1
Reescribe como .
Paso 2.3.2
Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, , donde y .
Paso 2.3.3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.3.1
Combina y .
Paso 2.3.3.2
Aplica la regla del producto a .
Paso 2.3.3.3
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 2.3.3.4
Eleva a la potencia de .
Paso 2.4
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 2.5
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.5.1
Establece igual a .
Paso 2.5.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 2.6
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.1
Establece igual a .
Paso 2.6.2
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.2.1
Multiplica por el mínimo común denominador , luego simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.2.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.6.2.1.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.2.1.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.2.1.2.1.1
Factoriza de .
Paso 2.6.2.1.2.1.2
Cancela el factor común.
Paso 2.6.2.1.2.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.6.2.1.2.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.2.1.2.2.1
Cancela el factor común.
Paso 2.6.2.1.2.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.6.2.2
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Paso 2.6.2.3
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Paso 2.6.2.4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.2.4.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.2.4.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.6.2.4.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.2.4.1.2.1
Multiplica por .
Paso 2.6.2.4.1.2.2
Multiplica por .
Paso 2.6.2.4.1.3
Resta de .
Paso 2.6.2.4.1.4
Reescribe como .
Paso 2.6.2.4.1.5
Reescribe como .
Paso 2.6.2.4.1.6
Reescribe como .
Paso 2.6.2.4.1.7
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.2.4.1.7.1
Factoriza de .
Paso 2.6.2.4.1.7.2
Reescribe como .
Paso 2.6.2.4.1.8
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 2.6.2.4.1.9
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.6.2.4.2
Multiplica por .
Paso 2.6.2.4.3
Simplifica .
Paso 2.6.2.5
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.2.5.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.2.5.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.6.2.5.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.2.5.1.2.1
Multiplica por .
Paso 2.6.2.5.1.2.2
Multiplica por .
Paso 2.6.2.5.1.3
Resta de .
Paso 2.6.2.5.1.4
Reescribe como .
Paso 2.6.2.5.1.5
Reescribe como .
Paso 2.6.2.5.1.6
Reescribe como .
Paso 2.6.2.5.1.7
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.2.5.1.7.1
Factoriza de .
Paso 2.6.2.5.1.7.2
Reescribe como .
Paso 2.6.2.5.1.8
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 2.6.2.5.1.9
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.6.2.5.2
Multiplica por .
Paso 2.6.2.5.3
Simplifica .
Paso 2.6.2.5.4
Cambia a .
Paso 2.6.2.5.5
Reescribe como .
Paso 2.6.2.5.6
Factoriza de .
Paso 2.6.2.5.7
Factoriza de .
Paso 2.6.2.5.8
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2.6.2.6
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.2.6.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.2.6.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.6.2.6.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.2.6.1.2.1
Multiplica por .
Paso 2.6.2.6.1.2.2
Multiplica por .
Paso 2.6.2.6.1.3
Resta de .
Paso 2.6.2.6.1.4
Reescribe como .
Paso 2.6.2.6.1.5
Reescribe como .
Paso 2.6.2.6.1.6
Reescribe como .
Paso 2.6.2.6.1.7
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.2.6.1.7.1
Factoriza de .
Paso 2.6.2.6.1.7.2
Reescribe como .
Paso 2.6.2.6.1.8
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 2.6.2.6.1.9
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.6.2.6.2
Multiplica por .
Paso 2.6.2.6.3
Simplifica .
Paso 2.6.2.6.4
Cambia a .
Paso 2.6.2.6.5
Reescribe como .
Paso 2.6.2.6.6
Factoriza de .
Paso 2.6.2.6.7
Factoriza de .
Paso 2.6.2.6.8
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2.6.2.7
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
Paso 2.7
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 2.8
Elimina todos los valores que contienen componentes imaginarios.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.8.1
No hay componentes imaginarios. Suma a la respuesta final.
es un número real
Paso 2.8.2
La letra representa un componente imaginario y no es un número real. No sumes a la respuesta final.
no es un número real
Paso 2.8.3
La letra representa un componente imaginario y no es un número real. No sumes a la respuesta final.
no es un número real
Paso 2.8.4
La respuesta final es la lista de los valores que no contienen componentes imaginarios.
Paso 3
Sustituye cada valor por de nuevo en la función para obtener todas las funciones exponenciales posibles.